有限元算法在声波方程数值模拟中的频散影响因素分析

来源 :SPG/SEG 2014年国际地球物理会议 | 被引量 : 0次 | 上传用户:guoguo1guoguo1
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众所周知,有限元法是模拟地震波在地球介质中传播最常用的方法之一,特别是对复杂介质进行数值模拟的时候。采用有限元法对连续介质进行空间离敞化会对地震波传播的数值解引入频散误差,这是因为用离散代替连续会在精度上引起误差,使得具有不同频率的地震波表现为不同的相速度,使波场发生弥散。这类误差可以通过数值频散(网格频散)来描述。本文采用集中质量矩阵,对二维声波方程有限元解法中影响频散的因素进行了理论研究.采用定量的分析方法,对比分析了空间采样间隔、网格的纵横比变化时入射方向等因素对数值频散的影响.分析结果表明:为了有效地压制数值频散,在所使用震源子波的峰值频率对应的波长内不应少于20个采样点;减小网格纵横比可以显著地减轻数值频散;当网格纵横比小于0.4时,入射方向与x轴的夹角越大,数值频散越小;当网格纵横比大于0.4时,随着入射方向与x轴的夹角增大,数值频散先增大,后减小.
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