【摘 要】
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为了克服结构拓扑优化作为离散优化问题求解的困难,本文从基本概念上寻找发展的突破,瞄准将0-1数学规划和结构拓扑优化皆转化为连续近似模型的目标,建立优化模型和予以求解:通过引入阶跃函数表述有/无离散的本质,进而引入高度非线性函数逼近阶跃函数,该逼近称为磨光函数;研究了幂函数、指数函数和修正的Sigmoid函数形式的磨光函数,从逼近阶跃函数的性能上,比较了三种形式的磨光函数的优劣;进一步研究了磨光函数
【机 构】
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北京工业大学机电学院,北京,100124
【出 处】
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中国力学学会北方七省市区第十三届学术大会
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为了克服结构拓扑优化作为离散优化问题求解的困难,本文从基本概念上寻找发展的突破,瞄准将0-1数学规划和结构拓扑优化皆转化为连续近似模型的目标,建立优化模型和予以求解:通过引入阶跃函数表述有/无离散的本质,进而引入高度非线性函数逼近阶跃函数,该逼近称为磨光函数;研究了幂函数、指数函数和修正的Sigmoid函数形式的磨光函数,从逼近阶跃函数的性能上,比较了三种形式的磨光函数的优劣;进一步研究了磨光函数的反函数,将其称为过滤函数;将磨光函数和过滤函数分别应用于0-1数学规划和连续体结构拓扑优化问题的模型变换和模型建立上面,皆化成了连续变量的光滑数学规划问题;提出对于二者按对偶规划和SQP方法求解或按广义几何规划的近似二阶算法求解途径;算例都取得了满意的数值结果.
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