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研究时间尺度上含时滞的非保守动力学系统的Noether 对称性。首先，建立时间尺度上含时滞的非保守系统的Hamilton 原理，得到时间尺度上含时滞的Lagrange 方程；其次，基于时间尺度上含时滞的Hamilton 作用量在无限小群变换下的不变性，定义系统的Noether 对称变换和Noether 准对称变换，并给出Noether 对称性的判据；最后，研究对称性与守恒量之间的关系，建立时间尺度上含时滞的非保守系统的Noether 理论。文末举例说明结果的应用。