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当气体为量热完全气体或热完全气体，粘性系数是温度幂指数函数时，该文给出了一种推导可压缩层流边界层方程的新方法。对于没有外部压力梯度的光滑平板，引进修正的Levy-Mangle变换和Dorodnitsyn-Howarth变换来求解薄层流边界层内的流动。这些变换描述了根据密度指数给出的相似性参数其中密度指数考虑了粘性系数随温度指数变化的定标关系。从而给出了用封闭耦合的系统中非线性常微分方程组描述的温度场与流函数之间的显式关系式。对于普朗特数、壁温与自由流温度比以及粘性系数与温度幂指数关系中的指数的影响，该方法也为比较根据粘性-温度关系各种假设所得的结果提供了一种较为简单的方法。