【摘 要】
：
研究黏性流体中弹性细杆动力学稳定性判据与失稳后的模态选择。基于坐标基矢摄动展开，推导出了黏性介质中弹性细杆动力学方程的一阶摄动形式，给出其二阶线性偏微分方程组，通过对其系数矩阵特征根的分析，可判定弹性杆的稳定性与不稳定性。以平面扭转DNA环为例，说明了以上结果的应用，得到了平面扭转DNA环的稳定性判据及其稳定的临界区域，讨论了其失稳后的模态选择及黏性阻力对其的影响。
【机 构】
：
济南大学土木建筑学院,济南250022
【出 处】
：
第十六届全国非线性振动暨第十三届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议
论文部分内容阅读
研究黏性流体中弹性细杆动力学稳定性判据与失稳后的模态选择。基于坐标基矢摄动展开，推导出了黏性介质中弹性细杆动力学方程的一阶摄动形式，给出其二阶线性偏微分方程组，通过对其系数矩阵特征根的分析，可判定弹性杆的稳定性与不稳定性。以平面扭转DNA环为例，说明了以上结果的应用，得到了平面扭转DNA环的稳定性判据及其稳定的临界区域，讨论了其失稳后的模态选择及黏性阻力对其的影响。
其他文献
航空发动机转子系统常为双转子系统，其结构复杂，自由度高，并伴有多个滚动轴承支承系统，很难进行快速理论分析.POD方法能以较小的自由度获得复杂系统的主要成分，被广泛应用于工程领域中，因此本文将POD方法应用于航空发动机双转子-轴承系统的模型降阶中.首先利用有限元法建立双转子-轴承系统的动力学模型，采用模态综合法的思想，将原系统划分为两个单转子结构及相应的内部坐标和边界坐标.再利用直接数值积分法获得原
滚动轴承故障在航空发动机中比较常见，因设计、材料、制造、润滑等原因，航空发动机主轴轴承中的滚动体、内圈、外圈和保持架等零部件会发剥落、磨损、烧伤等各种故障。本文针对实际的航空发动机复杂结构双转子系统，考虑4＃支点含有轴承外圈缺陷故障，建立了故障滚动轴承-双转子-支承系统的简化动力学模型；考虑轴承外圈故障的几何边界模型，基于有限元法建立了系统22自由度非线性耦合方程。采用数值计算方法求得了系统的稳态
本文讨论两种不同系统降维方法在确定性与不确定性系统中的应用。首先介绍基于多自由度动力学方程的瞬态本征正交分解方法,以24自由度带有两端松动故障的转子系统为例,给出瞬态本征正交分解方法的最优降维条件。结果表明,5自由度简化模型能够很好的保留原始模型的定性性质,从而验证了瞬态本征正交分解方法的有效性。然后结合傅里叶多项式展开法提出了多项式维度分解方法,并首次将多项式维度分解方法应用到2自由度带有不确定
本文采用Haar小波方法研究了薄壁锥壳在轴向周期性载荷作用下的参数振动稳定性行为。首先基于Love一阶近似壳体理论，建立锥壳的动力学控制微分方程，采用Haar小波和假设模态法将其转化为具有周期性时变系数的Mathieu-Hill型常微分方程组，然后应用Bolotin方法求解其参数振动不稳定区域。以往对薄壁锥壳的参数振动稳定性分析，往往仅得到了其一阶近似的主不稳定区，本文则分别求解了其一阶和二阶近似
周期性化疗常常伴随着周期性白血病，即血细胞的数量随时间剧烈振荡。为了治疗这一副作用，需要在化疗的同时配合辅助药物稳定血细胞数量。本报告将通过时滞微分方程模型解释周期性化疗诱发周期性嗜中性粒细胞减少症和周期性血小板减少症的产生机制发生的机理。我们发现化疗周期与造血系统固有周期的共振是造成周期性嗜中性粒细胞减少症的关键原因。通过数学模型，我们也研究了化疗辅助药物的用药时机对疗效的依赖关系。在周期性血小
振动控制技术和相关的研究一直都是国内外研究的前沿热点，而压电惯性作动器作为一种新型的作动器受到了越来越多的关注。本文研究了基于压电惯性作动器的非线性随机最优控制方法。首先，根据基于压电惯性作动器的控制机构，建立作动器与主结构耦合的动力学微分方程；然后，通过变换将动力学模型转化为拟哈密顿模型，以振动响应最小为性能指标，利用随机平均法和动态规划法推导了动态规划方程，得到最优控制规律；最后，在高斯白噪声
针对包含低压压气机第3级盘与机匣碰摩故障的复杂结构双转子系统，建立了机匣-双转子三维有限元模型，应用固定界面模态综合法(CMS)得到了高精度低维模型。通过对比单转子临界转速、机匣-双转子系统的固有振动特性检验了缩减模型的正确性与计算精度。将多维谐波平衡法与时频转换技术(MHB-AFT)拓展应用到求解双频激励高维非线性动力学方程当中，获得了精确的稳态响应解。应用Hsu方法完成了响应解的Floquet
本文研究内外共振联合作用下的索-浅拱组合结构非线性振动问题。基于前期相关研究，建立了能反应实际大跨度斜拉桥中多索与桥面梁耦合振动特性的双索-浅拱动力学整体模型，将斜拉索对浅拱的作用简化为强迫激励，浅拱对斜拉索的作用视为参强激励，得到索-浅拱面内耦合振动的非线性动力学运动微分方程。利用Galerkin方法将偏微分方程离散为一组常微分方程，并通过多尺度方法推导了双索-浅拱的1∶2∶1内共振调谐方程。最
Anthony D.Barnosky在2012年提出的地球生物圈的状态转移问题已经成为生态科学以及地球科学的研究热点之一.本文针对该问题建立了包含资本积累，技术进步，资源消耗以及生态破坏的非线性动力学模型，并且给出了动力学解释.本文分析了系统定态的稳定性质，结果显示生态环境对于系统的平稳运行是极其重要的，忽视生态环境的资本积累是不可持续的.研究了模型中参数变化而引起的分岔问题并且计算得到了系统参数
Based on the quasi-zero stiffness vibration isolation(QZS-VI)system,the nonlinear transition dynamics have been investigated coupled with both time-delayed displacement and velocity feedbacks.Using a