近两年来，奇异态死亡现象得到了许多不同领域研究者的关注。然而这种新兴的非线性现象的研究目前仅仅局限于非局部耦合的极限环振子中。在这里我们首次将其引入到全局耦合的混沌Lorenz振子中，通过变换网络中振子之间的连接方式，分别构成单信道相似变量耦合、单信道不相似变量耦合及双信道相似变量耦合三种普通常见的耦合连接。我们发现只要选取合适的耦合强度，奇异态死亡都可以由不同的非线性行为转移得到，所以奇异态死亡现象具有普遍存在性。其相应的转移路径分别为：(1)对于单信道相似变量耦合，系统由振幅奇异态直接转移到奇异态死亡；(2)对于单信道不相似变量耦合，当连接方式为排斥性时，系统转移方式不变，但是当连接方式为吸引性时，系统由振幅奇异态经过一种类同步与死亡共存的现象最后间接地到达奇异态死亡；(3)对于双信道相似变量耦合，我们发现奇异态死亡也可以由完全同步直接转移得到。通过上述研究表明，非局部耦合对于诱导奇异态死亡的出现不是必要的，奇异态死亡同样可以出现在全局耦合的网络振子中。