【摘 要】
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传统的梁、板、壳有限元法引入基本假设，用中面的位移和转角来描述变形状态，但插值函数需要满足C1 连续性，相对于仅要求C0 连续性的实体单元而言在处理上要复杂得多。本文提出基于独立覆盖的数值流形方法用于梁、板、壳的受力分析，在独立覆盖中直接采用高阶多项式级数去逼近真实解。该方法克服了在通常的实体计算中由于厚度过小而带来的数值病态问题，与梁、板、壳有限元法相比，单从自由度的数目来看，也未付出过高的计算
【机 构】
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长江科学院材料与结构研究所 长江科学院院长办公室
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传统的梁、板、壳有限元法引入基本假设，用中面的位移和转角来描述变形状态，但插值函数需要满足C1 连续性，相对于仅要求C0 连续性的实体单元而言在处理上要复杂得多。本文提出基于独立覆盖的数值流形方法用于梁、板、壳的受力分析，在独立覆盖中直接采用高阶多项式级数去逼近真实解。该方法克服了在通常的实体计算中由于厚度过小而带来的数值病态问题，与梁、板、壳有限元法相比，单从自由度的数目来看，也未付出过高的计算代价，同时仅要求C0 连续性，计算方法相对简便。本文首先简要综述梁、板、壳分析的有限元法，然后介绍前期研究的基于独立覆盖的数值流形方法的基本思路，以及这种方法在梁、板、壳分析中的一些具体考虑，最后用平面直梁、曲梁、三维平板、壳体的实际算例验证本文方法的有效性。
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