【摘 要】
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本文从导热微分方程和定解条件出发，设定了预先满足边界条件的试函数，并结合拉格朗日乘子法，构建了里兹温度场泛函的广义表达式，经泛函变分，首次获得了中厚板轧后冷却正规阶段温度场的变分解，该解为抛物线型分布。该解与分离变量法获得的解析解比较表明，该解对分离变量法获得的解析解具有较高的逼近程度，两者误差不超过7℃。文中亦推导出了平均温度，平均冷却速率，平均温度出现位置，心表温差以及冷却到容许误差所需时间的
【机 构】
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东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室，辽宁，沈阳 100819
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本文从导热微分方程和定解条件出发，设定了预先满足边界条件的试函数，并结合拉格朗日乘子法，构建了里兹温度场泛函的广义表达式，经泛函变分，首次获得了中厚板轧后冷却正规阶段温度场的变分解，该解为抛物线型分布。该解与分离变量法获得的解析解比较表明，该解对分离变量法获得的解析解具有较高的逼近程度，两者误差不超过7℃。文中亦推导出了平均温度，平均冷却速率，平均温度出现位置，心表温差以及冷却到容许误差所需时间的解析式。文中解法未见报道。
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