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工程中的许多振动问题属于具有内部激励的参数振动问题，参数振动问题研究的首要问题是其振动稳定性问题，这方面的研究一直受到国内外的重视。本文首先说明了参数振动系统振动稳定性分析方法的基本类型，然后重点说明了两方面的研究进展。一是较为全面讨论了参数振动系统稳定性分析的各类一般方法和相关研究进展，包括各种经典方法和特殊方法；二是说明了齿轮传动参数振动稳定性分析的研究进展，以及直齿轮啮合过程的延长啮合问题和相应的振动稳定性问题分析。最后，文章给出了今后研究所应重点关注的问题。