【摘 要】
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F2上4×4的MDS矩阵由于能提供最大分支数,可有效抵抗差分分析与线性分析,因此被广泛应用于分组密码线性扩散层的设计.其中具有较少异或数的轻量级MDS矩阵能更好地节约电路实
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F2上4×4的MDS矩阵由于能提供最大分支数,可有效抵抗差分分析与线性分析,因此被广泛应用于分组密码线性扩散层的设计.其中具有较少异或数的轻量级MDS矩阵能更好地节约电路实现代价,对此类矩阵的高效搜索方案需求迫切,且这一需求随着密码算法在诸如物联网等轻量级环境中的应用地推广变得更为显著.本文在研究轻量级MDS矩阵的构造时,提出了形式化MDS矩阵的概念:构成元素部分已知,且位置已定,同时所有位置元素满足MDS矩阵的判定条件.利用有限域理论,通过遍历F2上阶为15的4×4矩阵,本文共获得了18432个异或总数为13与17280个异或总数为12的轻量级4×4MDS矩阵阵.此外,本文进一步地研究了上述轻量级MDS矩阵的代数结构,为MDS矩阵的高效搜索提供了新的思路.
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