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摘要依据红水河实测水文资料，采用时间序列分析、小波分析、互相关分析等方法对红水河流域径流长持续性、趋势性、周期性等进行深入的分析。分析径流的地区组成和年际变化、年内分配规律以及枯季径流规律，为梯级水库水电站运行方式的制定，特别是长期运行方式的制定提供依据。
关键词径流分析年际变化年内分配优化调度红水河梯级电站
中图分类号：TV121文献标识码： A
1 引言
随着龙滩水电站的投产，红水河流域形成了以平班、龙滩、岩滩、大化、百龙滩、乐滩等六大水电站组成的“二库六级”梯级水电站系统。各电站水力联系密切，调节性能各异，发电运行相互影响，如何协调好流域梯级上下游水库的蓄泄关系，协调好电站发电、珠江下游压咸补淡、水库防洪以及综合利用的关系，需要统筹考虑，科学决策，联合调度。本文根据红水河流域的实际情况，收集整理红水河天峨水文站径流资料，采用时间序列分析、小波分析、互相关分析等方法对红水河流域径流长持续性、趋势性、周期性等进行深入的分析。分析径流的地区组成、年际变化、年内分配规律以及枯季径流规律，为红水河梯级水电站群运行方式的制定，特别是长期运行方式的制定提供预见期长、预报精度尽可能高的水情信息和决策依据，更好地适应电力负荷变化和满足水库综合利用的要求。
2径流分析背景
红水河水量丰，落差大，水能蕴藏量大。自南盘江流入广西境内至黔江与桂平郁江汇合处，全长1056km，天然落差712m，平均坡降0.676‰。目前红水河流域形成了以平班、龙滩、岩滩、大化、百龙滩、乐滩六大水电站组成的“二库六级”梯级水电站群系统，其中，龙滩水电站具有年调节能力，是红水河干流上的龙头电站，岩滩水电站为季调节，其它水电站为日调节或无调节，龙滩水电站的运行状态对下游水电站起到关键的作用。龙滩坝址下游15km的天峨水文站是龙滩工程的设计依据站，有70多年的天然径流序列资料，因此，本文以天峨站径流规律研究为重点，开展对红水河径流规律的分析研究。
3年内径流特性分析
采用不均匀性、集中程度以及变化幅度等指标，对径流年内分配特征进行描述。
（一） 不均匀性
由于气候的季节性波动，气象要素如降水和气温等都有明显的季节性变化，从而在相当大程度上决定了径流年内分配的不均匀性[7]。綜合反映河川径流年内分配不均匀性的特征值有多种不同的计算方法。本次研究采用径流年内分配不均匀系数Cv和径流年内分配完全调节系数Cr 衡量径流年内分配的不均匀性。
（3-1）
式中Ri为年内各月径流流量，为年内月平均流量。由式（3-1）可以看出，Cv值越大，即表明年内各月径流量相差悬殊，径流年内分配越不均匀。
径流年内分配完全调节系数Cr 是另外一种年内分配的指标。其计算公式如下：
（3-2）
（二） 集中度
本次研究使用的是月径流资料，不考虑2月份是28d或29d，或者大月、小月，均视为同一个时段长，从1月到12月每月的方位角分别为0°，30°，60°，…，360°，并把每个月的径流分解为x和y两个方向上的分量。考虑到平面三角学的基本原理，正弦、余弦值由于所在象限中所具有的正、负号不相同，集中期计算时不仅要视R的正、负，而且要视Rx的正负号、Ry正负号去决定D的大小及所在象限或其角度值。
集中度和集中期的计算是将一年内各月的径流量作为向量看待，月径流的大小为向量的长度，所处的月份为向量的方向。从1月到12月每月的方位角分别为0°，30°，60°，…，360°，并把每个月的径流分解为x和y两个方向上的分量，则x和y方向上的向量合成分别为：
(3-3)
于是径流的合成为：，这样就定义了集中度Cd 和集中期D 如下式：
(3-4)
由式(3-4)可以看出，合成向量的方位，即集中期D指示了月径流量合成后的总效应，也就是向量合成后重心所指示的角度，即表示一年中最大月径流量出现的月份。而集中度Cd 则反映了集中期径流值占年总径流的比例。
（三） 变化幅度
采用相对变化幅度，即最大月平均径流量Rmax、最小月平均径流量Rmin与年平均径流量之比，分别称为极大比Cmax和极小比Cmin，计算公式为：
Cmax =Rmax／ Cmin =Rmin／ (3-5)
将红水河天峨站实测月径流资料按各统计指标公式进行计算，结果见表3-1。
表3-1红水河径流天峨站径流年内分配特征指标值
天峨水文站径流年内分配具有以下特性：
a）不均匀性各年代的径流年内分配不均匀系数Cv和完全调节系数Cr在2.60~2.96与0.34~0.37之间变化，平均为2.77和0.35，说明径流年内分配极不均匀，各年代Cv、Cr最大相差分别为0.36、0.03，且大小交替出现，说明各年代起伏变化不大，并保持持续性。
b）集中度各年代年径流集中度Cd和集中期集D分别在0.50~0.55与190.7~202.9之间变化，平均为0.53和199.2，说明年内径流集中在7月初和7月中旬，各年代最大相差0.05和12.2，且大小交替出现，说明径流集中的时间比较稳定，并保持持续性。
c）变化幅度各年代极大比Cmax在2.11~2.86之间变化，平均为2.41，极小比Cmin在0.19~0.26之间变化，平均为0.23，且大小交替出现，说明各年代年内径流变化剧烈，并保持持续性。
4年际径流特性分析
4.1径流系列的趋势性分析
径流过程的变化规律一般呈锯齿状高频振荡，不易看出其变化趋势。本次将红水河天峨站年平均流量过程用差积曲线法、线性回归法、滑动平均法、Spearman秩次相关法、Mann-Kendall秩次相关法等多种方法对年际径流的变化趋势进行分析和检验。
图4-1红水河天峨水文站径流序列差积曲线
图4-2 红水河天峨站年径流滑动均值图（5a、10a）
图4-3红水河天峨站年径流线性趋势曲线图
Spearman秩次相关检验
Spearman秩次相关检验主要是通过分析水文序列与其时序的相关性而检验水文序列是否具有趋势性。在运算时，水文序列用其秩次(即把序列从大到小排列时，所对应的序号)代表，则秩次相关系数为：
（4-1）
式中，ｎ为序列长度；。
如果秩次与时序ｉ相近，则较小，秩次相关系数较大，趋势性显著。
通常采用ｔ检验法检验水文序列的趋势性是否显著，统计量Ｔ的计算公式为：
（4-2）
T服从自由度为ｎ-2的ｔ分布，原假设为序列无趋势，则根据水文序列的秩次相关系数计算T统计量，然后选择显著水平α，在ｔ分布表中查出临界值，当时，则拒绝原假设，说明序列随时间有相依关系，从而推断序列趋势明显，否则，接受原假设，趋势不显著。
统计量T也可以作为水文序列趋势性大小衡量的标度，越大，则在一定程度上可以说明序列的趋势性变化越显著。
由天峨站1936~2004年（共计69年）年平均流量组成的径流序列计算求出，将其代入公式（4-1）和（4-2），求出r=0.0390，T=0.315；选a=0.05,查出ta/2=2.23；因为<2.23，可见天峨站1936~2004年年平均流量组成的径流序列趋势不显著。
Mann-Kendall秩次相关
对于水文序列，先确定所有对偶值（，；j>i，i=1,2,…,n-1; j=i+1,i+2,…,n）中的<出现的个数p，对于无趋势的序列，p的数学期望值为：
（4-3）
构建Mann-Kendall秩次相关检验的统计量：
（4-4）
式中：
（4-5）
（4-6）
n为序列样本数。当n增加时，U很快收敛于标准化正态分布。
当给定显著水平α后，可在正态分布表中查得临界值，当时，且U > 0,则表示序列有增加的趋势，相反，U < 0,则表示序列有减小的趋势。
统计量U也可以作为水文序列趋势性大小衡量的标度，越大，则在一定程度上可以说明序列的趋势性变化（增加或减小）越显著。
对红水河天峨水文站69年径流序列进行Mann-Kendall秩次相关检验，计算得U=－0.715。比较可知，红水河天峨站序列有下降趋势，但趋势不显著。
4.2径流系列的周期性分析
本次研究借助小波分析的多分辨功能，分析天峨站年径流序列的变化趋势，揭示径流的周期变化规律。在进行小波变换之前，先对实测径流序列进行距平化处理。数据处理后，采用Morlet复值小波对径流序列做离散小波变换，得到小波变换系数的实部等值线图，如图4-4所示。
图4-4 天峨站年径流Morlet小波变换系数实部等值线图
从图4-4可以分析出天峨站径流存在明显的年际变化（小于10年）和年代际变化（大于10年）规律，随着伸缩尺度a的增大（即分辨率的减小），不同尺度震荡的小波变换部分被分离开来。进一步分析可知，天峨站径流存在27年尺度、17年尺度、10年尺度以及5年尺度下的周期变化。提取各时间尺度下的小波变换系数，绘于图4-5，各时间尺度下小波系数的变幅反映了该时间尺度成分的强弱，变幅越大，成分越强。
图4-5 天峨站年径流不同尺度下小波变换系数
综合图4-4和图4-5所反应的情况，无论是从等值线的密集程度还是从小波系数的变幅来看，17年尺度都是信号最强的，因此推断红水河天峨站年径流变化的主周期为17年。
从主周期17年尺度分析，径流變化出现了丰枯交替的四次震荡，对应于此，红水河天峨站径流变化表现出了明显的突变特征，具体表现为1943年以前径流偏枯，1944～1950年偏丰，1953～1963偏枯，1964～1971偏丰，1972～1978年偏枯，1979～1986年偏丰，1987～1993年偏枯，1994～2001年偏丰，2002～2004年偏枯，并仍有继续偏枯的趋势。
由以上分析可以得到如下基本结论：
（1）红水河天峨站年径流变化存在多时间尺度的特征，具有20年以上尺度、10～20年尺度以及10年以下尺度的周期变化，周期中心分别为27年、17年、10年和5年，其中17年周期为主周期。
（2）主周期存在逐渐变小的趋势，这一点在图4-4中反映的尤为明显。图4-5中小波系数等值线的极值点并不在一条水平或近似水平线上，而是呈现出向下倾斜的趋势，这也从侧面反映了主周期逐年变小的趋势。同时，10年周期在1975年以前比较稳定，之后也呈现出变小的趋势。这一点值得注意并有待于今后的进一步验证。相比之下，5年周期比较稳定。
4.3径流系列的持续性分析
水文要素在时序上的变化，常常使水文序列的数值出现成组现象，当其成组的持续时间较长时，称这种水文序列具有长期持续性。本次研究采用描述时间序列长期相关性较好的Hurst系数对天峨站年径流序列的持续性进行分析。
对于红水河天峨站1936～2004年年平均径流序列，计算Hurst系数，得k=0.63。给定显著性水平，由样本容量n=69和偏态系数查Hurst系数分位值表，得。可见，说明天峨站年径流序列不具有长持续性。
4.4 不同年代径流的丰枯变化情况
按照径流丰枯等级的划分标准，统计分析红水河天峨站各年代径流丰枯变化情况，统计显示20世纪40年代为丰水年；50年代为枯水年，60年代为偏丰年，70年代为丰水年，80年代为枯水年，90年代为偏枯年，2000以后延续90年代属于偏枯年。由天峨站实测资料可以得出，红水河最长的连丰期发生在20世纪40年代，最长的连枯期发生在50年代，可见这段时间红水河丰枯变化剧烈。从20世纪60年代以后，红水河进入一段丰水期段，但进入到80年代以后，1980-1991年一个连枯期改变了这种格局，红水河年径流量呈下降趋势，进入了一个历时较长的枯水段。
5枯季径流分析
受气候条件等因素的影响，红水河枯水季节径流主要为地下水补给，径流量很小。天峨站年内分配详见表5-1，枯季径流统计分析详见表5- 2。
天峨水文站冬季（当年12至次年2月）多年平均总径流量占多年平均年径流量的7.51%，最丰为20.5%（1983年），最枯为7.28%（1993年），说明红水河流域冬季流量较少，且年纪变化较大。
表5-1天峨水文站径流年内分配表单位：亿m3
12月至次年4月，月径流量占全年的百分比均小于5%，这5个月的多年平均总径流量只占全年径流量的11.8%，说明红水河具有枯水期较长和枯季径流量较小的特点。
枯季径流量的年际变化与年径流的年际变化相差不大，枯水期月径流量最大最小比为2.81，而年径流量的最大最小比为2.61。
表5-2天峨水文站多年平均径流年分段统计表 单位：亿m3
6小结
以天峨水文站为依托，采用多种方法，对红水河年内、年际径流特性，枯季径流特性等进行了深入的分析研究，得到如下结论：
a) 年内径流特性
1）径流年内分配极为不均：径流主要集中在6、7、8月份，尤以7月份为最大，约占年径流的1/5；最枯时段集中在1~4月份，尤以2月份为最小，仅占年径流的2%。
2）径流变化幅度大，最大月平均径流（7月份）是最小月平均径流（2月份）的近11倍。
3）年内径流分配的不均匀性、集中度、变化幅度等特性持续保持。
b) 年际径流特性
1）径流年际变化较大，最大年径流约为最小年径流的2.6倍，年际径流变化比年内变化相对平稳。
2）径流总体呈不显著的下降趋势，多年平均径流下降系数约为0.999。
3）年际径流变化呈丰枯交错的特征，易于出现3年以上连续丰水或枯水的现象，最长连丰期达7年，最长连枯期为6年。
4）年际径流呈不稳定多时间尺度的周期特性变化，周期中心分别为27年、17年、10年和5年，其中17年周期为主周期。
c）枯季径流特性
1）红水河具有枯水期长和枯季径流小的特点。
2）年最小月平均径流量多出现在3月份。
参考文献
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[7]张建云，王国庆. 气候变化对水文水资源影响研究[M]. 科学出版社，2007年4月
[8]葛哲学，沙威. 小波分析理论与MATLAB R2007 实现[M].电子工业出版社，2007年10月
[9]金光炎. 水文频率分析述评，水科学进展[J].1999年10月
[10]金光炎.水文水资源随机分析[M].中国水利水电出版社，1993.
[11]夏军.主编.水问题的复杂性与不确定性研究与发展[M].北京：中国水利水电出版社.2004.
[12]《中国水力发电工程》编审委员会. 中国水力发电工程.工程水文卷，中国电力出版社，2000年8月
Study on runoff change law of the Red Water River
Huang Pei-Jin Yan Zhong-Lin Wang Tao
(Hydrochina Zhongnan Engineering Corporation,Changsha Hunan,410014)
Abstract: Based on measured hydrological data and Methods as Time Series Analysis,Wavelet Method,Cross-Correlation Analysis,etc,this paper carries on deep analysis to runoff characteristics of the Red Water River,such as long-term continuity, tendency, periodicity.By analyzing the regional composition, Annual variation, intra-annual distribution and dry season characteristics of runoff,this paper also provides evidence for making operation mode, especially long-term operation mode for the cascade reservoirs on Red Water River.
Key words: runoff analysis, runoff annual variation, runoff intra-annual distribution, optimal operation of Reservoir(s), cascade reservoirs on Red Water River
关键词径流分析年际变化年内分配优化调度红水河梯级电站
中图分类号：TV121文献标识码： A
1 引言
随着龙滩水电站的投产，红水河流域形成了以平班、龙滩、岩滩、大化、百龙滩、乐滩等六大水电站组成的“二库六级”梯级水电站系统。各电站水力联系密切，调节性能各异，发电运行相互影响，如何协调好流域梯级上下游水库的蓄泄关系，协调好电站发电、珠江下游压咸补淡、水库防洪以及综合利用的关系，需要统筹考虑，科学决策，联合调度。本文根据红水河流域的实际情况，收集整理红水河天峨水文站径流资料，采用时间序列分析、小波分析、互相关分析等方法对红水河流域径流长持续性、趋势性、周期性等进行深入的分析。分析径流的地区组成、年际变化、年内分配规律以及枯季径流规律，为红水河梯级水电站群运行方式的制定，特别是长期运行方式的制定提供预见期长、预报精度尽可能高的水情信息和决策依据，更好地适应电力负荷变化和满足水库综合利用的要求。
2径流分析背景
红水河水量丰，落差大，水能蕴藏量大。自南盘江流入广西境内至黔江与桂平郁江汇合处，全长1056km，天然落差712m，平均坡降0.676‰。目前红水河流域形成了以平班、龙滩、岩滩、大化、百龙滩、乐滩六大水电站组成的“二库六级”梯级水电站群系统，其中，龙滩水电站具有年调节能力，是红水河干流上的龙头电站，岩滩水电站为季调节，其它水电站为日调节或无调节，龙滩水电站的运行状态对下游水电站起到关键的作用。龙滩坝址下游15km的天峨水文站是龙滩工程的设计依据站，有70多年的天然径流序列资料，因此，本文以天峨站径流规律研究为重点，开展对红水河径流规律的分析研究。
3年内径流特性分析
采用不均匀性、集中程度以及变化幅度等指标，对径流年内分配特征进行描述。
（一） 不均匀性
由于气候的季节性波动，气象要素如降水和气温等都有明显的季节性变化，从而在相当大程度上决定了径流年内分配的不均匀性[7]。綜合反映河川径流年内分配不均匀性的特征值有多种不同的计算方法。本次研究采用径流年内分配不均匀系数Cv和径流年内分配完全调节系数Cr 衡量径流年内分配的不均匀性。
（3-1）
式中Ri为年内各月径流流量，为年内月平均流量。由式（3-1）可以看出，Cv值越大，即表明年内各月径流量相差悬殊，径流年内分配越不均匀。
径流年内分配完全调节系数Cr 是另外一种年内分配的指标。其计算公式如下：
（3-2）
（二） 集中度
本次研究使用的是月径流资料，不考虑2月份是28d或29d，或者大月、小月，均视为同一个时段长，从1月到12月每月的方位角分别为0°，30°，60°，…，360°，并把每个月的径流分解为x和y两个方向上的分量。考虑到平面三角学的基本原理，正弦、余弦值由于所在象限中所具有的正、负号不相同，集中期计算时不仅要视R的正、负，而且要视Rx的正负号、Ry正负号去决定D的大小及所在象限或其角度值。
集中度和集中期的计算是将一年内各月的径流量作为向量看待，月径流的大小为向量的长度，所处的月份为向量的方向。从1月到12月每月的方位角分别为0°，30°，60°，…，360°，并把每个月的径流分解为x和y两个方向上的分量，则x和y方向上的向量合成分别为：
(3-3)
于是径流的合成为：，这样就定义了集中度Cd 和集中期D 如下式：
(3-4)
由式(3-4)可以看出，合成向量的方位，即集中期D指示了月径流量合成后的总效应，也就是向量合成后重心所指示的角度，即表示一年中最大月径流量出现的月份。而集中度Cd 则反映了集中期径流值占年总径流的比例。
（三） 变化幅度
采用相对变化幅度，即最大月平均径流量Rmax、最小月平均径流量Rmin与年平均径流量之比，分别称为极大比Cmax和极小比Cmin，计算公式为：
Cmax =Rmax／ Cmin =Rmin／ (3-5)
将红水河天峨站实测月径流资料按各统计指标公式进行计算，结果见表3-1。
表3-1红水河径流天峨站径流年内分配特征指标值
天峨水文站径流年内分配具有以下特性：
a）不均匀性各年代的径流年内分配不均匀系数Cv和完全调节系数Cr在2.60~2.96与0.34~0.37之间变化，平均为2.77和0.35，说明径流年内分配极不均匀，各年代Cv、Cr最大相差分别为0.36、0.03，且大小交替出现，说明各年代起伏变化不大，并保持持续性。
b）集中度各年代年径流集中度Cd和集中期集D分别在0.50~0.55与190.7~202.9之间变化，平均为0.53和199.2，说明年内径流集中在7月初和7月中旬，各年代最大相差0.05和12.2，且大小交替出现，说明径流集中的时间比较稳定，并保持持续性。
c）变化幅度各年代极大比Cmax在2.11~2.86之间变化，平均为2.41，极小比Cmin在0.19~0.26之间变化，平均为0.23，且大小交替出现，说明各年代年内径流变化剧烈，并保持持续性。
4年际径流特性分析
4.1径流系列的趋势性分析
径流过程的变化规律一般呈锯齿状高频振荡，不易看出其变化趋势。本次将红水河天峨站年平均流量过程用差积曲线法、线性回归法、滑动平均法、Spearman秩次相关法、Mann-Kendall秩次相关法等多种方法对年际径流的变化趋势进行分析和检验。
图4-1红水河天峨水文站径流序列差积曲线
图4-2 红水河天峨站年径流滑动均值图（5a、10a）
图4-3红水河天峨站年径流线性趋势曲线图
Spearman秩次相关检验
Spearman秩次相关检验主要是通过分析水文序列与其时序的相关性而检验水文序列是否具有趋势性。在运算时，水文序列用其秩次(即把序列从大到小排列时，所对应的序号)代表，则秩次相关系数为：
（4-1）
式中，ｎ为序列长度；。
如果秩次与时序ｉ相近，则较小，秩次相关系数较大，趋势性显著。
通常采用ｔ检验法检验水文序列的趋势性是否显著，统计量Ｔ的计算公式为：
（4-2）
T服从自由度为ｎ-2的ｔ分布，原假设为序列无趋势，则根据水文序列的秩次相关系数计算T统计量，然后选择显著水平α，在ｔ分布表中查出临界值，当时，则拒绝原假设，说明序列随时间有相依关系，从而推断序列趋势明显，否则，接受原假设，趋势不显著。
统计量T也可以作为水文序列趋势性大小衡量的标度，越大，则在一定程度上可以说明序列的趋势性变化越显著。
由天峨站1936~2004年（共计69年）年平均流量组成的径流序列计算求出，将其代入公式（4-1）和（4-2），求出r=0.0390，T=0.315；选a=0.05,查出ta/2=2.23；因为<2.23，可见天峨站1936~2004年年平均流量组成的径流序列趋势不显著。
Mann-Kendall秩次相关
对于水文序列，先确定所有对偶值（，；j>i，i=1,2,…,n-1; j=i+1,i+2,…,n）中的<出现的个数p，对于无趋势的序列，p的数学期望值为：
（4-3）
构建Mann-Kendall秩次相关检验的统计量：
（4-4）
式中：
（4-5）
（4-6）
n为序列样本数。当n增加时，U很快收敛于标准化正态分布。
当给定显著水平α后，可在正态分布表中查得临界值，当时，且U > 0,则表示序列有增加的趋势，相反，U < 0,则表示序列有减小的趋势。
统计量U也可以作为水文序列趋势性大小衡量的标度，越大，则在一定程度上可以说明序列的趋势性变化（增加或减小）越显著。
对红水河天峨水文站69年径流序列进行Mann-Kendall秩次相关检验，计算得U=－0.715。比较可知，红水河天峨站序列有下降趋势，但趋势不显著。
4.2径流系列的周期性分析
本次研究借助小波分析的多分辨功能，分析天峨站年径流序列的变化趋势，揭示径流的周期变化规律。在进行小波变换之前，先对实测径流序列进行距平化处理。数据处理后，采用Morlet复值小波对径流序列做离散小波变换，得到小波变换系数的实部等值线图，如图4-4所示。
图4-4 天峨站年径流Morlet小波变换系数实部等值线图
从图4-4可以分析出天峨站径流存在明显的年际变化（小于10年）和年代际变化（大于10年）规律，随着伸缩尺度a的增大（即分辨率的减小），不同尺度震荡的小波变换部分被分离开来。进一步分析可知，天峨站径流存在27年尺度、17年尺度、10年尺度以及5年尺度下的周期变化。提取各时间尺度下的小波变换系数，绘于图4-5，各时间尺度下小波系数的变幅反映了该时间尺度成分的强弱，变幅越大，成分越强。
图4-5 天峨站年径流不同尺度下小波变换系数
综合图4-4和图4-5所反应的情况，无论是从等值线的密集程度还是从小波系数的变幅来看，17年尺度都是信号最强的，因此推断红水河天峨站年径流变化的主周期为17年。
从主周期17年尺度分析，径流變化出现了丰枯交替的四次震荡，对应于此，红水河天峨站径流变化表现出了明显的突变特征，具体表现为1943年以前径流偏枯，1944～1950年偏丰，1953～1963偏枯，1964～1971偏丰，1972～1978年偏枯，1979～1986年偏丰，1987～1993年偏枯，1994～2001年偏丰，2002～2004年偏枯，并仍有继续偏枯的趋势。
由以上分析可以得到如下基本结论：
（1）红水河天峨站年径流变化存在多时间尺度的特征，具有20年以上尺度、10～20年尺度以及10年以下尺度的周期变化，周期中心分别为27年、17年、10年和5年，其中17年周期为主周期。
（2）主周期存在逐渐变小的趋势，这一点在图4-4中反映的尤为明显。图4-5中小波系数等值线的极值点并不在一条水平或近似水平线上，而是呈现出向下倾斜的趋势，这也从侧面反映了主周期逐年变小的趋势。同时，10年周期在1975年以前比较稳定，之后也呈现出变小的趋势。这一点值得注意并有待于今后的进一步验证。相比之下，5年周期比较稳定。
4.3径流系列的持续性分析
水文要素在时序上的变化，常常使水文序列的数值出现成组现象，当其成组的持续时间较长时，称这种水文序列具有长期持续性。本次研究采用描述时间序列长期相关性较好的Hurst系数对天峨站年径流序列的持续性进行分析。
对于红水河天峨站1936～2004年年平均径流序列，计算Hurst系数，得k=0.63。给定显著性水平，由样本容量n=69和偏态系数查Hurst系数分位值表，得。可见，说明天峨站年径流序列不具有长持续性。
4.4 不同年代径流的丰枯变化情况
按照径流丰枯等级的划分标准，统计分析红水河天峨站各年代径流丰枯变化情况，统计显示20世纪40年代为丰水年；50年代为枯水年，60年代为偏丰年，70年代为丰水年，80年代为枯水年，90年代为偏枯年，2000以后延续90年代属于偏枯年。由天峨站实测资料可以得出，红水河最长的连丰期发生在20世纪40年代，最长的连枯期发生在50年代，可见这段时间红水河丰枯变化剧烈。从20世纪60年代以后，红水河进入一段丰水期段，但进入到80年代以后，1980-1991年一个连枯期改变了这种格局，红水河年径流量呈下降趋势，进入了一个历时较长的枯水段。
5枯季径流分析
受气候条件等因素的影响，红水河枯水季节径流主要为地下水补给，径流量很小。天峨站年内分配详见表5-1，枯季径流统计分析详见表5- 2。
天峨水文站冬季（当年12至次年2月）多年平均总径流量占多年平均年径流量的7.51%，最丰为20.5%（1983年），最枯为7.28%（1993年），说明红水河流域冬季流量较少，且年纪变化较大。
表5-1天峨水文站径流年内分配表单位：亿m3
12月至次年4月，月径流量占全年的百分比均小于5%，这5个月的多年平均总径流量只占全年径流量的11.8%，说明红水河具有枯水期较长和枯季径流量较小的特点。
枯季径流量的年际变化与年径流的年际变化相差不大，枯水期月径流量最大最小比为2.81，而年径流量的最大最小比为2.61。
表5-2天峨水文站多年平均径流年分段统计表 单位：亿m3
6小结
以天峨水文站为依托，采用多种方法，对红水河年内、年际径流特性，枯季径流特性等进行了深入的分析研究，得到如下结论：
a) 年内径流特性
1）径流年内分配极为不均：径流主要集中在6、7、8月份，尤以7月份为最大，约占年径流的1/5；最枯时段集中在1~4月份，尤以2月份为最小，仅占年径流的2%。
2）径流变化幅度大，最大月平均径流（7月份）是最小月平均径流（2月份）的近11倍。
3）年内径流分配的不均匀性、集中度、变化幅度等特性持续保持。
b) 年际径流特性
1）径流年际变化较大，最大年径流约为最小年径流的2.6倍，年际径流变化比年内变化相对平稳。
2）径流总体呈不显著的下降趋势，多年平均径流下降系数约为0.999。
3）年际径流变化呈丰枯交错的特征，易于出现3年以上连续丰水或枯水的现象，最长连丰期达7年，最长连枯期为6年。
4）年际径流呈不稳定多时间尺度的周期特性变化，周期中心分别为27年、17年、10年和5年，其中17年周期为主周期。
c）枯季径流特性
1）红水河具有枯水期长和枯季径流小的特点。
2）年最小月平均径流量多出现在3月份。
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Study on runoff change law of the Red Water River
Huang Pei-Jin Yan Zhong-Lin Wang Tao
(Hydrochina Zhongnan Engineering Corporation,Changsha Hunan,410014)
Abstract: Based on measured hydrological data and Methods as Time Series Analysis,Wavelet Method,Cross-Correlation Analysis,etc,this paper carries on deep analysis to runoff characteristics of the Red Water River,such as long-term continuity, tendency, periodicity.By analyzing the regional composition, Annual variation, intra-annual distribution and dry season characteristics of runoff,this paper also provides evidence for making operation mode, especially long-term operation mode for the cascade reservoirs on Red Water River.
Key words: runoff analysis, runoff annual variation, runoff intra-annual distribution, optimal operation of Reservoir(s), cascade reservoirs on Red Water River