Frenkel-Kontorova(FK)模型描述一组处于周期基底势场中相互作用的粒子链的动力学行为,现已成为非线性物理和理论化学中的一个基本模型。本文针对二值噪声和简谐激励联合作用下的FK模型,利用随机Melnikov方法研究系统的混沌阈值和混沌控制问题。首先,借助整体坐标变换(Collective coordinate formalism)方法将FK模型降维,得到孤立子质心的运动方程,然后利用随机Melnikov方法结合均方准则,给出系统产生混沌阈值的条件。研究表明,二值噪声的激励促进系统呈现随机混沌。进一步,通过对质心方程的安全盆的模拟分析,发现固定二值噪声的转移率,当噪声强度较小时安全盆未被侵蚀,随着噪声强度的增大,安全盆逐渐被侵蚀并产生分形边界,直至最终完全消失,说明增大噪声强度的确能使系统产生混沌。此外,分别计算FK模型和对应孤立子方程的平均最大Lyapunov指数,发现二者得到的结果基本一致。另一方面,引入延迟反馈法控制混沌孤立子,根据随机Melnikov方法推导出混沌被抑制时反馈增益阈值的表达式。进一步采用最大Lyapunov指数、相位图以及时间历程图等数值方法进行验证,得到当反馈增益大于增益阈值时的确能够控制原系统的混沌。由此,证实了可以利用延迟反馈法控制FK模型的随机混沌。