【摘 要】
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用传统有限元法(FEM)求解Helmholtz声学问题时,由于刚度矩阵过硬,数值误差随着波数的增加而逐渐增大.通过改变单元类型,高频时的计算精度得到提高,但随之而来的问题是计算负
【机 构】
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华中科技大学船舶与海洋工程学院,船舶与海洋工程水动力湖北省重点实验室武汉430074
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用传统有限元法(FEM)求解Helmholtz声学问题时,由于刚度矩阵过硬,数值误差随着波数的增加而逐渐增大.通过改变单元类型,高频时的计算精度得到提高,但随之而来的问题是计算负担的急剧加重.光滑有限元法通过引入光滑技术构建光滑域,能适当的软化刚度矩阵从而减小数值误差.此外,采用光滑函数可以将形函数梯度在光滑域上的面积分转变为形函数在光滑域边界上的线积分,积分的计算速率和稳定性显著提高.本文采用非反射边界条件处理无界域,在相同的网格尺寸下,用有限元法(FEM)和光滑有限元法(SFEM)分别计算无界域中刚性圆柱对平面波的声散射,对比它们的计算精度和计算时间.从而得出结论:光滑有限元法可以在提高精度的同时减少计算时间.
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