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为满足复杂任务中进行快速精确姿态控制的要求，越来越多的小卫星使用单框架控制力矩陀螺组(SCCMGs)作为执行机构。由于要求其部件质量功率小型化和力矩输出快速响应，SCCMGs框架转速极限值较低，在进行大角度姿态机动时容易出现框架转速饱和问题。所研究的金字塔构型SCCMGs使用正弦永磁同步电机作为框架驱动电机，在深入分析电机模型后，得到其转速饱和极限。对考虑框架转速饱和的姿态控制器设计方法进行讨论，最终确定使用改进操纵律的方法。利用Layapunov方法对所提出的非线性姿态控制律进行分析，证明了控制系统的渐近稳定性。所有数值仿真结果验证了理论分析的合理性和控制器的有效性。