【摘 要】
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对于圆环上的可积保面积扭转映射的生成函数,本文证明了具有给定旋转数的不变圈(同伦非平凡不变曲线)能够被C(a)-(c)(这里∈是充分小的正常数)拓扑下任意小的实解析扰动所打
【机 构】
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南京大学数学系,南京,210093
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对于圆环上的可积保面积扭转映射的生成函数,本文证明了具有给定旋转数的不变圈(同伦非平凡不变曲线)能够被C(a)-(c)(这里∈是充分小的正常数)拓扑下任意小的实解析扰动所打破.特别的,如果旋转数是Liouville数,那么具有给定旋转数的不变圈能够被C∞拓扑下任意小的实解析扰动所打破,这改进了J.N.Mather在1988年的一个著名结果:具有给定Liouville数的不变圈能够被C∞拓扑下任意小的光滑扰动所打破.
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