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本文发展了求解三维Navier-Stokes方程的间断Galerkin有限元(DG)方法。该方法基于非结构六面体网格，采用适合于任意非结构网格的Taylor基函数。粘性通量采SecondBassi-Rebay scheme(BR2)格式离散，给出BR2格式中全局及局部提升算子的具体计算方法及步骤。采用发展的方法数值模拟了平板层流边界层，通过与Balsius解比较附面层内速度分布以及沿X方向的摩擦力系数验证发展的方法，最后通过数值模拟NACA0012翼型的粘性流动进一步验证了方法的正确性。