【摘 要】
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算术表达式的精确计算是确保各类复杂计算正确性的基础.然而,由于计算过程中的舍入误差,现有的计算软件或计算设备经常会出现不可接受,甚至完全错误的计算结果.比如,对于2065
【机 构】
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华东师范大学,上海市高可信计算重点实验室,上海200062
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算术表达式的精确计算是确保各类复杂计算正确性的基础.然而,由于计算过程中的舍入误差,现有的计算软件或计算设备经常会出现不可接受,甚至完全错误的计算结果.比如,对于2065-e65×ln(20),正确结果是0,可是Matlab(R2012a) 的计算结果却是6.1253×1070.引起这类错误的原因是不正确的舍入:现有的计算方式是采用统一的、不变的"有效位数"模式,即计算前要设定有效位数,然后所有中间运算均按照这个有效位数进行舍入,当然结果也保留相同的有效位数.但是,这样计算得来的最终结果很可能没有1 位有效数字正确.
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