【摘 要】
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将地球静止轨道(GEO)航天器简化为一刚体与固定支点联结并具有三个转动自由度的刚体摆模型(3D刚体摆)，该模型为一新型的广义3D刚体摆模型.3D刚体摆有两种平衡的姿态，即悬垂姿态和倒立姿态.当3D刚体摆为轴对称情形，且对称轴为刚体的惯性主轴，若绕对称轴的角速度为常数时其动力学模型等价于Lagrange陀螺.本文针对Lagrange陀螺运动姿态提出了一种基于无源性的控制方法，通过分析动力学特性，利用
【机 构】
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北京信息科技大学机电工程学院,北京100092
【出 处】
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中国力学大会2011暨钱学森诞辰100周年纪念大会
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将地球静止轨道(GEO)航天器简化为一刚体与固定支点联结并具有三个转动自由度的刚体摆模型(3D刚体摆)，该模型为一新型的广义3D刚体摆模型.3D刚体摆有两种平衡的姿态，即悬垂姿态和倒立姿态.当3D刚体摆为轴对称情形，且对称轴为刚体的惯性主轴，若绕对称轴的角速度为常数时其动力学模型等价于Lagrange陀螺.本文针对Lagrange陀螺运动姿态提出了一种基于无源性的控制方法，通过分析动力学特性，利用无源性理论证明其符合无源性条件.其次，从系统的能量角度出发，研究了Lagrange陀螺在悬垂平衡位置和倒立平衡位置的稳定性.基于李亚普诺夫方法导出基于能量法的控制律，使Lagrange陀螺在其平衡位置达到渐进稳定.文末通过仿真实验验证所提方法的有效性.
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本文针对含微小间隙的滑移铰，给出了一种非光滑动力学的建模和数值计算方法。首先，将具有微小间隙的滑移铰中滑道对滑块的几何约束视为双面约束，把滑块存在的所有接触状态给出了统一的描述，并建立了新的法向约束力的互补关系，为降低线性互补方程的维数以提高计算效率奠定了必要的基础；其次，在力-加速度层面上给出了库仑摩擦力与切向加速度的互补关系；然后，用第一类Lagrange方程建立了系统的非光滑动力学方程并给出
传统自然坐标法有如下结论：当多体系统中某个构件的运动用两个基点和一个单位矢量来描述时，将产生随位置变化的质量矩阵和随速度变化的新惯性力。基点与单位矢量的集合这种传统观念可以用一个原点和三个底层坐标轴的观念替换，后者简称自然坐标系。自然坐标系能够作为统一的自然坐标形式。基于自然坐标系的质量矩阵计算方法提供了不同的计算手段，可以用来检验传统结论。数学推导和实例验证表明：在普通三维构件情况下传统结论正确
本文研究了基于等几何分析方法的柔性多体系统动力学，首次将这种方法扩展到柔性多体系统动力学的研究过程中，提出了一种基于Green-Lagrange应变张量的方法来解决柔性体大变形、大转动的问题。通过数值算例，展示了等几何分析方法在柔性多体系统动力学分析中广阔的应用前景。
本文研究双线单摆打击静止在粗糙平面上的圆盘所组成的球盘碰撞实验系统，利用激光测振仪测量球盘碰后的速度，验证LZB方法在处理含摩擦多点碰撞过程中的有效性与含静摩擦系数库伦摩擦定律。
为了节约发射成本以及降低展开能耗，大量轻质的薄膜、绳索材料广泛的应用于空间轨道上可展开结构之中.这些轻质结构在展开过程中将会经历大范围的刚体运动和大的弹性变形相互耦合的复杂运动，因此这些部件需要考虑为柔性体.近年来，绝对节点坐标方法已经被广泛应用于柔性多体系统的动力学研究之中，该方法采用非增量有限元方法对柔性体进行离散，并利用连续介质力学理论建立单元的控制方程，并且对柔性体的运动形式和变形没有任何
长期以来人们对齿轮-转子系统的啮合问题进行了大量的研究，但是主要的工作是集中于研究平面内的齿轮啮合模型，对齿侧间隙的分析不够完善。本文基于平行轴和相交轴功率传递过程中的齿轮啮合原理，采用绝对节点坐标的多柔体动力学理论，构建了齿轮传动系统弯扭耦合动力学三维模型。该模型考虑了传动轴的弯曲与扭转的耦合效应，改进了以往采用集中质量进行计算的缺点，提高了模型的计算精度。
典型的多体系统动力学方程为指标3的微分/代数方程(DAEs)，通常通过对约束方程求导将其降阶为指标1的形式，但往往引起约束违约。本文对采用约束违约稳定策略及约束投影策略所得到的指标1DAEs设计了相应的广义-α数值方法，不仅具有较高的计算效率，更具有良好的约束稳定性。
本文采用基于绝对节点坐标方法的薄板单元对旋转薄板进行了模态分析。得到了可以实现高效求解的薄板单元弹性力及其雅可比矩阵的解析表达式。通过悬臂薄板的静力变形分析以及四边自由方形薄板的模态分析验证了得到公式的正确性。采用绝对节点坐标方法对旋转悬臂薄板进行模态特性分析，研究了转速对旋转薄板的固有频率的影响，重点分析了由转速的增大引起的薄板模态的特征值轨迹转向与交叉现象。
对在平面内做大范围转动的中心刚体-柔性梁系统的动力学进行了研究。考虑柔性梁横向弯曲变形和纵向伸长变形，且在纵向位移中计及由于横向变形而引起的纵向缩短项，即非线性耦合变形项。采用假设模态法描述变形，运用第二类Lagrange方程推导得到系统的高次刚柔耦合动力学方程。由此得到的动力学方程不仅能适用于柔性梁的小变形问题，也同样适用于大变形问题。利用高次耦合模型，对在水平面内做高速旋转运动的柔性梁以及做自
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