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在个人和团体风险模型中，用S=∑Ni=1Xi表示保险投资组合的累积索赔，其中，Xi,i≥1表示第I个保单产生的损失，N示示保险公司在一定时期内(例如，一年)总的索赔项数。每一个保单可能包含若干个不同的项目，假定一个保单的损失是这些不同项目索赔的总和。而一个保单的不同项目的索赔往往是相关的。Marceau et al.(1990)建立了一个相依风险模型，其中考虑了保险投资组合中个体风险之间的相依性。最近，Denuit(2001)证明了两个不同参数投资组合的索赔向量之间拉普拉斯变换序成立。本文将证明，事实上更强的随机序是成立的，并将该模型推广到团体风险模型的情形。