本文主要利用Galerkin方法研究了具有非局部边界条件的高阶双曲型方程的初边值问题,得到了弱解的存在唯一性,对初值的连续依赖性,最后得到系统能量的衰减性。全文结构如下：第一章简要介绍了所研究问题的背景,本文的主要工作,同时给出了本文得到的主要结果。第二章介绍了本文中用到的一些基础知识,包括基本空间以及他们之间的关系,引理,以及一些常用的不等式。第三章利用Galerkin方法,首先研究了具有非局部边界条件的非线性的电报方程的初边值问题,得到了弱解的存在唯一性,对初值的连续依赖性,以及系统能量衰减性。第四章将其推广到高阶双曲型方程,在特定空间中研究其在非局部边界条件下的初边值问题,得到弱解的存在唯一性,对初值的连续依赖性,系统能量的衰减性。第五章将定理的结论应用到非线性梁方程,拟抛物型方程,Sine-Gordon方程中得到一些相关结论。