复杂网络是指具有复杂拓扑结构和动力学行为的大规模网络,它广泛存在于自然和社会中,类型多样不胜枚举。复杂网络的研究是复杂性科学的一个重要分支,它是交叉于数学、统计物理学及计算机科学等领域的一个综合性的研究课题,学科的交叉与综合使得复杂网络相关课题的研究宽度更广,科学意义更强。复杂网络同步是复杂网络典型工程应用需求的动力学行为之一,探索与分析复杂网络的同步控制规律是复杂网络研究的一个重要方向,相关研究成果已被广泛应用在信息传输、电子电路、机器人列队等多个领域,成为目前理论和应用研究的重点。本文利用现代控制理论,结合复杂网络理论、Lyapunov稳定性理论等研究了具有多重复杂性因素影响的复杂网络同步控制问题,给出了基于自适应控制、耦合控制及滑模控制的网络同步控制策略,主要内容包括:1.针对不确定复杂网络投影同步控制中,现有方法会对网络模型进行简化,弱化可能存在的条件因素的问题,构建同时考虑未知、异构、时滞等因素的驱动-响应网络模型,提出一种新颖的双向耦合同步控制策略,利用网络间的耦合关系作用,克服多重不确定因素及限制条件的影响,实现复杂网络之间的渐近投影同步,并同时完成未知参量的正确估计。进一步考虑有限时间内确保安全传输信息的重要性,在渐近投影同步的基础上,分别对有限时间投影同步及有限时间滞后-投影同步问题进行探讨,利用有限时间稳定性理论及线性矩阵不等式变换,得到有效的自适应控制器及未知参量的更新规则。通过仿真实验验证所提方法的可行性和有效性。2.针对双向耦合方法需在两个网络上都加入外部耦合作用,同步控制代价大,同步的速率也并不占优的问题,提出了单向耦合控制方法,仅从响应网络中提取单向状态变量信号与驱动网络相耦合,即可完成不确定复杂网络的有限时间同步控制。首先考虑网络内部具有不同节点系统,响应网络含有未知参量及未知拓扑结构的情况,提出单向耦合同步控制策略,利用Lyapunov稳定性理论对同步进行判断,给出同步控制准则,实现有限时间同步及网络未知参量和未知拓扑结构的辨识。进一步考虑驱动-响应网络内部和两个网络之间均具有不同节点系统的问题,驱动-响应网络同时受到未知参量和不确定拓扑结构影响。基于单向耦合同步控制思路,根据预设条件,给出同步控制方案,实现未知参量的识别及不确定拓扑结构的自适应估计。通过仿真实验验证所提方法的有效性,对比实验说明所提出的单向耦合控制策略可以在减少耦合数量的同时,保证同步效果的优越性。3.将滑模控制法应用于多个复杂网络有限时间同步控制问题。现有工作主要集中于一或两个网络,其所提的同步控制方法难以扩展用于多网络之间的同步控制问题。鉴于这种情况,利用组合同步思想及滑模控制理论,将同步控制对象扩展到四个网络及多个网络,提出更具普适性的同步控制策略,实现了多个复杂网络间的有限时间组合同步控制。针对四个不确定复杂网络之间A+B+C-D型的有限时间同步控制问题,设计新型终端滑模面及滑模控制器,得到了实现四个网络对应节点有限时间组合同步的同步准则。仿真实验验证了所提方法的有效性,并揭示了关键参量的取值对同步速率的影响情况。为了克服所提出的控制策略只针对单一固定个数网络,普适性不强的弊端,进一步将固定个数网络的同步问题扩展为针对多网络的同步控制问题。同样基于滑模控制方法,设计合适的控制输入及未知参量更新规则,首先实现了单个子网络内同步,而后在子网络中选择关键节点作为交互中心,对各子网络的关键节点进行同步控制,从而实现多个子网络中所有节点的同步。所提方法只需在一个节点或一个网络上添加控制器,即可实现同步控制,有效降低同步控制成本。