磁电弹复合材料是一种具有力、电、磁多场耦合效应的新型功能材料。尤其是其独特的磁电耦合效应,将有力地支持各种磁电弹声表面波器件的实现和应用。大部分声表面波器件的表面都沉积着周期排列的金属电极结构。当表面波的波长恰好为金属电极表面周期的两倍时,表面波将发生布拉格反射（Bragg Reflection）。利用表面波的Bragg反射特性,可以设计和制作各种磁电弹声表面波谐振器、滤波器和金属带反射器等磁电弹声表面波器件。基于此应用背景,本论文将理论研究横观各向同性磁电弹基底周期金属电极扰动表面的Bleustein-Gulyayev（BG）波和Rayleigh波在Bragg谐振频率附近的传播特性。研究的主要内容有:（1）分别应用基于Bloch-Floquet的场分析方法和耦合模态（Coupling-of-Modes,COM）理论研究半无限大横观各向同性磁电弹基底表面周期惯性荷载扰动下BG波在Bragg谐振频率附近的传播特性。数值计算了（80%Ba Ti O₃/20%Co Fe₂O₄）基底表面BG波的频散曲线和频率响应谱。考虑了均匀惯性荷载和周期变化荷载两个扰动参数对频散曲线的影响。数值结果表明:两种方法的计算结果基本吻合。当入射波频率处于带隙的中心频率时,BG波沿传播方向衰减最快;带隙的宽度主要取决于周期变化荷载的大小,带隙的位置主要取决于均匀惯性荷载的大小。（2）分别应用变分方法和微扰方法研究了半无限大横观各向同性磁电弹基底表面周期排列的金属电极扰动下Rayleigh波在Bragg谐振频率附近传播的一阶速度偏移和一阶反射系数,并进一步利用COM模型得到了其相应的频散方程。对（Ba Ti O₃/Co Fe₂O₄）基底表面/铝Al（金Au）电极结构中Rayleigh波的频散特性进行了数值计算。计算结果表明:对于（Ba Ti O₃/Co Fe₂O₄）基底/Al电极结构,变分方法和微扰方法得到的计算结果基本吻合。相比于Al电极结构,Au电极结构的带隙出现在较低的频率范围,但其带隙的宽度更大。Au电极结构引起的扰动对Rayleigh波在Bragg谐振频率附近传播特性的影响更大。本文的研究工将为相关磁电弹声表面器件的设计和应用提供必要的理论指导。