摄像机一维标定的加权线性算法研究

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摄像机标定是计算机视觉中的基本问题之一,它是三维重建、机器人导航、虚拟现实等视觉应用的必要步骤。在基于参考物的标定方法中,一维物体因制作简单以及不发生自遮挡的优点而被广泛使用。本文讨论如何利用加权技术进一步提高基于一维物体的摄像机标定的精度,主要贡献能被概括如下:  1.加权线性算法的一阶误差分析。根据一阶误差传播理论,发现简单加权线性算法的一阶误差项不受权重的一阶误差项影响,进而得到一阶误差项的简单形式。然后将此结论应用到最优加权线性算法,发现最优加权算法与迭代最优加权算法有相同的一阶误差项,因此最优加权线性算法在保证一阶精度的前提下极大地降低了计算量。这些结论是加权线性算法设计和分析的理论基础。  2.基于一维物体的单摄像机标定的加权线性算法。为了提高现有线性标定算法的精度,提出了两个加权线性算法。首先,为一维物体标记点的相对深度给出了一个相似不变的估计量,使用该估计量标准差的倒数作为绝对二次曲线的像的约束方程的权重,得到简单加权线性算法;然后,对相对深度约束方程和绝对二次曲线的像的约束方程都进行最优加权,得到最优加权线性算法。这两个算法都是相似不变的,并且最优加权线性算法与捆绑调整算法有相当的标定精度。  3.基于线段的多摄像机标定和欧氏提升的加权线性算法。首先,通过对基于线段长度的非线性标定方程进行线性化,得到一个比现有线性算法有更高精度、更鲁棒的线性算法;然后,基于一阶误差分析对这个新线性算法进行简单加权和最优加权,得到两个更高精度的加权线性算法;最后,根据线段长度约束给出了一个加权非线性算法,进一步提高了加权线性算法的精度。
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