我们考虑下列一维带有真空和外力的可压缩非牛顿流体方程:其中t≥0,x∈R,μ0>0,p>2,未知函数ρ=ρ（x,t）,u=u（x,t）和π（ρ）=Aργ（A>0,γ>1）分别被定义为密度、速度和压力.不失一般性,设A=1.我们考虑（ρ,u）趋于无穷远处的柯西问题.对于给定的初始函数,我们要求ρ（x,0）=ρ0（x）,u（x,0）=u0（x）,x∈R.（2）流体的运动被外力f（t,x,u）所驱动.假设f=f（t,x,y）,f（t,x,y）∈C∞(0,1]×（-∞,+∞）×（-∞,+∞）.我们引入记号h1（t,x,y）为f（t,x,y）对于t位置的导数,即h1（t,x,y）=?[f（t,x,y）]?t.h2（t,x,y）为f（t,x,y）对于x位置的导数,即h2（t,x,y）=（?[f（t,x,y）]）/?x.h3（t,x,y）为f（t,x,y）对于y位置的导数,即h3（t,x,y）=（?[f（t,x,y）]）/?y.并且g（t,x）为已知函数.我们假设f=f（t,x,y）对于所有的A和（t,x,y）∈(0,1]×（-∞,+∞）×（-∞,+∞）,满足下列结构条件条件:其中c1,c2,c3,c4,c5,c6均为给定正常数.H1（t,x）≥0,H2（t,x）≥0,H3（t,x）≥0,（t,x）∈(0,1]×（-∞,+∞）为已知函数并且满足下列条件:其中q≥p为给定正常数,并且c7,c8,c9,c10均为给定正常数.我们得到如下结果:定理1假设（3）-（4）成立.进一步假设初始值（ρ0,u0）满足,其中（t,x）∈(0,T0]×R.进而,对于常数p>2,q≥p.假设ρ0满足Φρ0∈L~1（R）∩H~1（R）∩W1,q（R）,其中,ζ0是一个正常数.则存在正时间T0（T0≤1）使得问题（1）-（2）在R×(0,T0]上有唯一强解（ρ,u）并且满足更进一步,有,对于某正常数N>0,并且.首先,我们要对（1）-（2）初边值问题的解,也就是逼近方程的解进行先验估计.引入ψ的定义如下然后,经过计算可知,存在正常数T0和M使得,和,由上述估计再结合截断技术与标准化证明方法得到定理1的结果.在远场密度为真空,并且在没有相容性条件的情况下,柯西问题（1）-（2）的局部强解仍然是一个公开问题.在没有相容性条件的情况下,除本文外,到目前为止未发现有关柯西问题（1）-（2）的局部强解的文献.我们受文献[20]的启发采用包括能量估计在内的一些技巧,不但克服了真空和外力项带来的困难,而且还克服了没有相容性条件而带来的实质性困难,证明了一类强解的存在唯一性.进一步说,与文献[1]相比较,本文的优点为证明是在没有相容性条件的情况下完成的,并且我们得到了一维全空间上的结果.当然,我们也要克服外力项的困难.与文献[20]相比较,本文研究的问题（1）具有强非线性性,这也是我们面临的另一个困难.文献[20]的作者运用Hardy型和Poincar（?）型不等式,用∥ρ1/2u∥L~2（R~2）和∥ux∥L~2（R~2）项来界定u的Lp（R2）范数.受其启发,我们运用类似的方法,用∥ux∥Lp（R）和∥ρ1/2u∥L2（R）项来界定u的Lk（R）（k>p）范数.事实上,在R中应用Sobolev嵌入定理要比在R2中应用困难的多,原因是R空间中的紧嵌入结果要比R2中少的多.鉴于上述原因,我们采用截断技术来得到局部强解的存在性,并进一步得到唯一性结果.