该文主要研究三维非定常半周期Stokes方程组.它描述的是不可压流体的蠕流(Creeping Flow).它还可以看成是线性化的非定常不可压Navier-Stokes方程组.因为在用时间积分格式离散非定常不可压Navier-Stokes方程组时,研究人员往往将非线性对流项显式化,这意味着从本质上讲求非定常不可压Navier-Stokes方程组和求非定常Stokes方程组是一样的.正是由于这一原因,同时为了证明的简洁以及突出所引入的方法的本质,该文主要对非定常半周期Stokes方程组进行研究.压力和速度由于不可压缩条件·u=0而造成的耦合问题是数值求解中的难题.投影法(Projection Method)利用一个特殊的时间积分格式对压力和速度进行了解耦.它将求解过程分为两步,在所谓的粘性步中仅考虑流体的粘性耗散效应,而在投影步里则考虑流体的不可压缩效应.投影法实质上只是一种时间积分技术.对具体问题的最后求解当然还需要结合空间离散方法.谱方法是规则区域上的高精神算法.如果需数值求解的原问题的解是解析的,则谱方法可以达到指数阶.它的基本思想是用多项式作为近似解,在周期方向用三角函数逼近,而在非周期方向则用Legendre多项式或Chebyshev多项式逼近.鉴于谱方法的高精度性质,因此该文把投影法和Fourier-Legendre联合谱方法结合起来,得到一个收敛且稳定的数值格式.