电力系统暂态稳定分析为电力系统规划、运行及制定故障恢复方案提供依据。暂稳分析的准确性是系统动态安全评估的关键。本文研究了现有的电力系统暂态稳定性分析的主要方法。以此为基础，提出了一个新的暂态失稳判据，并讨论了该判据的有效性。本文的主要结果为：(1)提出了应用PEBS理论时对电力系统的限制条件。PEBS理论以稳定域边界定理为基础，关于两个系统族的单参数横截性条件和摄动系统的收敛性条件是PEBS理论的前提条件。PEBS理论证明了当电力系统满足这些条件时该法的可靠性。本文证明该理论的前提条件是要求电力系统含有无穷大母线、无转移电导且完全稳定。并指出，由于该理论不适用于故障后系统不完全稳定的情形，因此具有很大的局限性。(2)提出了应用BCU理论时对电力系统的限制条件。BCU法理论要求一个系统族满足单参数横截性条件。本文证明，该条件要求电力系统与相关的广义梯度系统具有相同的完全稳定性质，即当电力系统不完全稳定时，相关的广义梯度系统必须不完全稳定；而当电力系统完全稳定时，相关的广义梯度系统必须完全稳定。(3)证明了广义梯度系统完全稳定的充要条件，即广义梯度系统既有渊点又有源点。该条件只与平衡点的类型有关，易于验证。(4)论证了暂态能量函数的正确积分路径。修正了现有理论中关于积分路径初始点的假设。比较了现有的近似计算方法。线性路径法采用了正确路径的线性近似。梯形近似法以故障轨线为积分路径，从原理上不同于正确的积分路径。现有近似方法的结果既不充分也不必要，影响了以暂态能量计算为基础的直接法的可靠性。基于正确的积分路径，证明了能量函数在稳定域中的正定性。用同样的方法提出了单机能量函数和校正能量函数的积分路径，并证明了单机能能量函数的正定性猜想。(5)提出了EEAC法中等值非自治单机系统的能量表达式。证明动态鞍点对应于动能不为零处的势能极大值点。该式表示的能量函数中含有路径相关项，它的积分路径与首积分法构造的能量函数的积分路径相同。在这个意义上，EEAC法与其它以能量函数为基础的方法，如PEBS法、BCU法、单机能量函数法、混合法等，存在内在的联系。(6)提出了暂态失稳的DSP-Vp判据和连续滑步判据，改进了EEAC法的DSP判据，提高了稳定性判别的可靠性。提出了一个单自由度映像系统，通过分析这个单自由度映像系统，可以避免EEAC法的映像选择问题，提高分析效率。(7)提出了用于灵敏度分析的函数。该函数有明确的几何意义，且其灵敏度值较高(相对于文献中采用的函数，如能量或距离等)。基于轨线的灵敏度分析计算系统的临界参数时，由于灵敏度值的提高，可以相应地减小积分时间，并保持计算结果的准确性。(8)从稳定域的角度初步探讨了ISD现象。当阻尼充分小时，故障后系统的稳定域边界不平坦，甚至在有些系统的稳定域中存在“空隙”。故障轨线穿越稳定域中的空隙后会出现ISD现象。