本文对脆性岩石的破坏问题从强度理论和结构面数值计算方面作了一定的工作，分别从尺度问题、计算模型、强度问题及结构面模拟分别展开，主要内容如下： 1.将岩石分为矿物尺度、岩石尺度、岩体尺度和地质尺度，讨论了不同尺度下岩石的特点，并对在不同尺度下的模型建立提出了相应的建议。 2.详细推导了双参数抛物型Mohr强度准则的一系列公式。首先根据简单拉伸和压缩实验推导了该模型参数的公式，讨论了第一主应力和第三主应力之间的关系及破坏模式；然后定义了摩擦角和破坏角，导出了相应的公式，并且给出了两者之间关系。 3.根据脆性材料微粒对之间距离超过特定距离而破坏的微观机理，并结合宏细观试验结果指出的绝大多数的破坏颗粒对的方向与σ1的方向之间的夹角都大于零度这一事实，导出了新的脆性材料受拉破坏准则：σ1+ασ2+βσ3≤[σ]，式中系数β与材料的优势角θ(破坏颗粒对的方向与σ1的方向之间的夹角的某种平均)和泊松比μ有关。同时还指出了经典强度理论由于没有考虑优势角从而导致了它们与宏观实验结果不符。 4.目前岩土工程最常用的结构面单元是Goodman单元，但它的法向刚度和切向刚度的确定受人为因素影响较大，且有时收敛困难。通过对接触模型光滑化，即作为约束函数处理，加入Goodman单元后，上述问题则不复存在，并讨论了计算中的刚体位移问题。 5.虽然Newton下山法扩大了Newton法的收敛范围，但对于像接触这样强的非线性还是力不从心，本文还研究了该算法，并提出了两种使其很快进入收敛范围的算法。 6.最后把接触模型应用到几个典型的算例，证明了该接触算法的正确性。通过对三峡大坝3＃坝段的结构面进行强度折减计算，结果表明当折减系数大于3后，结构面的强度发挥殆尽。