基于Vine-Copula-EVT方法的多资产投资组合市场风险VaR度量

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在理论模型上,本文在基于Pair-Copula高维建模方法的Vine-Copula理论框架下,结合极值理论EVT,构建了Vine-Copula-EVT模型,采用C-Vine和D-Vine结构分解下的各常见Copula函数形式(Gaussian-Copula、T-Copula、Clayton-Copula、Gumbel-Copula、Frank-Copula)来研究多资产投资组合的市场风险,并结合蒙特卡罗模拟法计算出多资产投资组合的VaR作为风险度量指标,再通过Kupiec失败率检验测试Vine-Copula-EVT模型的VaR预测效果,并与以多元Copula得到的VaR、传统的蒙特卡罗模拟法、历史模拟法得到的VaR预测效果作比较。在实证过程中,本文选取了上证综指、日经225指数、标普500指数和富时100指数作为投资标的构造多资产投资组合,以2011年1月1日至2015年12月31日为样本区间,得到四个日收益率序列共计1214组样本数据进行实证研究。在估计多资产组合的VaR时,本文采用二阶段极大似然估计法。第一步是边缘分布函数的构建,先对收益率序列所特有的尖峰、厚尾、偏态及非对称等典型的金融数据特征,采用GARCH类模型(GARCH-N、GARCH-t、GARCH-SKST、 GJR-N、GJR-t和GJR-SKST)对每个指数收益率序列进行过滤,从中按照赤池AIC准则挑选最优的GARCH类模型,并得到相应的标准残差序列。然后应用极值理论EVT,尾部分布用GPD(广义帕累托分布)模型拟合,阈值内分布用经验分布函数估计,以极值分布来进行边缘分布建模。第二步是Vine-Copula相依性建模。对于四个指数之间的相依结构,在藤结构中选择C-Vine和D-Vine, Pair-Copula函数形式可在Gaussian-Copula、T-Copula、Clayton-Copula、Gumbel-Copula、 Frank-Copula中依据AIC准则进行选择,得到相应的Vine-Copula相依性建模,通过蒙特卡罗方法计算多资产组合的VaR。VaR估计出来之后,需对其预测效果进行检验,本文其得到的VaR与其他方法(多元Copula-GARCH、蒙特卡罗法)的VaR一起进行Kupiec失败率检验,来较各模型对VaR估计的准确性。本文得到以下点实证结果:1、按照AIC准则和BIC准则,GARCH类模型中,GJR-SKST模型剔除上证综指、日经225指数、富时100指数益率、ARMA(1,1)-GJR-SKST模型剔除标普500指数的典型金融事实特征效果最佳。2、按AIC准则,C-Vine-Copula优于D-Vine-Copula。3、依据Kupiec失败率检验结果,除历史模拟法所得VaR不能较好对多资产投资组合未来风险进行预测外,其余几种方法所得VaR均具有较好的预测效果,其中C-Vine-Copula-EVT模型的预测效果最好。从失败天数来看,C-Vine-Copula-EVT的失败天数均在期望天数以内,而其他模型的失败天数有超过期望天数的情况。
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