在经典多元线性回归模型中，有关未知参数的最小二乘估计量和最优线性无偏估计量的研究已经比较透彻，这主要是由于模型的假设比较规范，对于数据结构的要有也有一定量的简化。在经典多元线性回归模型的假设中，也知道未知参数的最小二乘估计量也即是最优线性无偏估计量。　　在本文中，对经典线性多元回归模型的假设有所放松，尤其是放松了对解释变量矩阵的满秩要求，也即是不可逆的，经济含义上即是允许自变量之间存在完全的线性关系。人们称这种放松了模型假设的线性多元回归模型叫做一般多元线性回归模型。　　由于解释变量矩阵的不可逆线性，对于一般多元线性回归模型的未知参数进行估计变得极为复杂，此时人们对未知参数的估计需要借助矩阵的广义逆。大量复杂的矩阵广义逆运算也使得对估计量的性质研究变得更加困难，但是过去几年，一种有力的研究广义逆的线性代数工具——矩阵秩方法的发现使得矩阵广义逆运算的处理得到极大的简化。本文的研究目的正是利用这种方法推导出一般多元线性回归模型中未知参数估计量与对应的带有约束条件的线性回归模型中未知参数估计量等价的充分必要条件，具体来说，本文即是研究在放松了对经典多元线性回归模型的假设之后，原模型和带有约束条件的两个模型中，两个最小二乘参数估计量和两个最优线性无偏参数估计量，共四个参数估计量中任意两个参数估计量等价的充分必要条件，共六组等价关系。　　在讨论完参数估计量的等价关系之后，本文尝试将参数的选择特定化，一种是将参数限定为解释变量矩阵，这样就得到了六组均值向量之间的等价关系;另外一种是令参数向量为单位矩阵，这样就得到了六组原始估计量的等价关系，可以看到在一般多元线性回归模型中，只要添加一些简单的条件就可以得到经典多元线性回归模型的结果。