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随机和在应用概率的许多领域中有广泛的应用，如金融保险模型，排队论，网络通信等.近年来国内外许多学者对此进行了大量的研究.令{X，Xk：k≥1)为随机变量列，共同的分布函数为F(x)=1-F(x)=P(x≤x)，本文考察随机和ST=∑kT=1 Xk尾概率的渐近性，其中T为独立于{Xk，k≥1)的非负整值随机变量，当X的尾概率不重于T的尾概率时，Aleskeviciene(2008)[2]等人给出了ST的一系列渐近结果，但对于X的尾概率与T的尾概率等价时只给出了ST的渐近上(下)界而并没有得到更理想的渐近等价的结果.本文将对此类随机和的渐近性作进一步探究，在第二章中给出一个当X的尾概率与T的尾概率等价时ST的渐近等价的结果，并将结论推广到{Xk，k≥1)为负相依的情形下，最终给出一个描述ST的渐近性的统一的形式.