自由曲面零件以其优良的动力学和热力学特性,广泛应用于航空航天、造船、汽车、模具制造等领域。对三角网格模型的三轴数控加工已经研究比较深入，然而对五轴数控加工的研究相对较少。数控加工技术作为三角网格曲面设计和多轴联动加工的桥梁，越来越凸显出其重要性，特别是对刀具路径轨迹规划技术研究已成为该领域内的一个研究热点和难点。　　在面向复杂三角网格曲面的数控加工过程中，进行刀具轨迹的连续性规划对自由曲面的加工效率和加工质量具有重要意义。本文系统的综述了国内外对三角网格曲面刀具轨迹规划的研究进展，对三角网格曲面五轴数控加工的相关核心技术进行了研究，提出了利用黄金分割法的变步长等弦高误差算法和基于三角网格曲面映射的数控高速加工刀轨规划算法。仿真实验表明，相对于截面法和环切法在加工表面质量、轨迹长度和相邻轨迹的相对误差等方面有明显的优势。　　本文的主要研究工作如下：　　1、三角网格曲面的特性分析。主要利用三角网格单元自适应拓补能力强的特点，对刀触点在三角网格单元的不同位置的几何特性进行分析，主要包括刀触点在三角网格单元上的位置确定方法，刀触点在三角网格单元上的法矢、曲率求解等。这项研究工作为后续刀具轨迹规划奠定了基础。　　2、提出了一种基于黄金分割法的等弦高误差变步长算法，相比于传统的等弦长步长计算方法，本算法的最大特点是运用黄金分割法求取最大弦高误差和步长，同时通过给出利用曲率半径符号来判别的弦高误差的校核方法，避免利用弦高误差中点校核法带来的判断误差。　　3、提出了一种基于三角网格曲面映射的数控高速加工刀轨规划算法，对比传统的刀具轨迹规划算法（截面法，环切法等）在加工质量和加工效率上有所提高。主要是通过将映射到参数域内的刀触点重新规划,运用NURBS最小二乘法拟合得到螺旋线，再将螺旋线逆映射到网格曲面上，最终得到满足残余高度、等弦高误差的螺旋刀触点加工轨迹。