实现可持续城市化目标迫切需要城市科学指导,复杂性理论为城市科学带来新的研究范式。城市标度律,又称为城市异速标度律,定量描述城市各要素与人口规模之间的幂律规律,其背后理论机制可用于理解城市组织及演化,因此城市标度律研究受到多学科的广泛关注。本文在复杂性理论视角下,深入研究城市标度律的关键因素（包括城市边界定义、标度律计算方法）和定量应用分析模型,主要工作和研究成果如下:（1）自然城市边界提取:城市边界是城市标度律研究的基础。基于夜间灯光遥感数据,本文提出了一种基于城市规模幂律分布的自然城市边界提取方法。现有方法通常利用城市可视化特征,依赖于先验信息和辅助数据,没有考虑城市复杂系统的行为特征。本文提出的方法通过引入Zipf定律,定量表征城市系统分形、自组织和集聚行为。研究连续阈值下夜间灯光簇幂律分布的统计特征,建立城乡相变模型。通过精度验证、与人类活动POI数据的关系、方法对比等论证实验,证明了基于Zipf定律的自然边界提取方法有效且数据依赖性低,提取的城市边界可以体现人类活动和城市复杂系统行为。（2）城市标度律计算方法:针对传统城市标度律计算方法存在有偏估计、噪声模型不精确的问题,本文提出一种考虑异方差性质和下界约束的城市标度律计算方法,称为CHVR方法。该方法通过研究城市复杂系统异方差性质建立噪声模型。行政和自然城市边界下多种评价指标的结果表明,CHVR方法的噪声模型能准确描述异方差性质,该方法在准确度和鲁棒性上优于传统计算方法。另外,动态视角下异方差噪声模型的幂指数的结果表明,该幂指数参数能揭示更多的城市信息。（3）城市标度律应用分析模型:基于城市标度律机制的城市效率模型描述城市产出-消耗,实现城市标度律机制与实际应用的结合。但城市效率模型参数复杂且仅具有物理意义,本文提出一种基于社会联系模型的城市效率可计算模型,即城市优度模型,并在中国进行实证分析。本文基于社会联系模型,通过将绝对城市效率转换成城市效率与最优城市效率的比值,定义为城市优度,从而实现城市产出-消耗的计算。在中国行政边界和自然边界下进行城市优度的实证分析,以城市标度律理论机制为基础,分别从城市内部和外部角度分析城市优度影响因素及改进措施,并提出优化城市优度的空间层次聚类方法。