多速率滤波器组理论是现代信号处理理论的重要内容,是多速率数字系统的基础,也是多速率数字信号处理领域的研究热点。它不论在软件无线电等军用领域,还是在图像处理、小波设计等民用领域,均具有广阔的应用前景。具有线性相位(LP)和理想重构(PR)特性的多速率滤波器组,称为线性相位理想重构滤波器组(Linear Phase Perfect Reconstruction Filter Banks)。线性相位是指M通道LPPR多速率滤波器组的滤波器均为线性相位FIR滤波器,理想重构特性则是要消除信号处理中的混迭失真,幅度失真和相位失真。M通道最大均匀抽取滤波器组是将信号分解成M个子带信号,每个子带具有相同的带宽,滤波器对各个子带信号进行相关处理。设计M通道LPPRFB的难点之一在于如何确定其2M个线性相位FIR滤波器的类型与长度,虽然有学者对其分析滤波器进行了研究,但对于综合滤波器类型与长度如何选择还未见文献报道,该难题的解决对M通道LPPRFB的设计具有重要意义。基于多速率滤波器组的PR条件,本文研究并提出了LPPRFB中综合滤波器组的类型和长度选择的一般性方法；在深入研究两通道LPPRFB和两通道格形小波滤波器组的关系之后,提出了一类可高速实现的具有二进制系数的格形对称双正交小波设计方法,并完成了实例设计；最后,将十通道多速率滤波器组应用于高压输电线路故障信号分析,构建故障判据,并以此判别高压输电线路的故障发生区域,实现高压输电线路的暂态保护,完成的主要工作和结论如下：(1)研究了两通道LPPRFB的综合滤波器类型组合问题。两通道LPPRFB是M通道LPPRFB的一个特例,也是实现离散小波的手段,本文引入滤波器对称性系数的概念,从理论上重新推导分析滤波器的对称性及长度选择应满足的条件,进而导出两通道LPPRFB综合滤波器组对称性及长度的一般性选择方法,最后得到综合滤波器的类型组合关系,并给出了设计实例。(2)从理论上解决M通道LPPRFB的综合滤波器对称性和长度选择问题。先对M通道LPPRFB中的信号进行分析,得到其PR条件,基于此条件,并充分考虑了M通道LPPRFB的分析滤波器推导中应满足的条件,从理论上推导了M通道LPPRFB中综合滤波器的对称性选择组合,然后导出其长度选择方法,再根据综合滤波器的对称性组合和长度奇偶性组合导出M通道LPPRFB中综合滤波器的类型组合,最后提出M通道LPPRFB中综合滤波器的对称性和长度选择的一般方法。可以认为,M通道LPPRFB的综合滤波器对称性和长度选择问题已被有效地解决。(3)以两通道LPPRFB理论为基础,提出一类可高速实现的格形对称双正交小波设计方法。对两通道LPPRFB的PR特性以及双正交小波的双正交特性和正则性分析表明,双正交特性与PR特性等价,双正交小波的滤波器组是一类满足PR特性和正则性的两通道PRFB,而对称双正交小波的滤波器组除了满足上述特性外,还需满足线性相位特性。基于此理论,将一类新的格形结构滤波器组等效为两通道LPPRFB,由此提出一类可高速实现的格形对称双正交小波设计方法。该方法在算法上保证格形对称双正交小波滤波器的线性相位,且小波滤波器的实数二进制系数可由方程组解得,因而其滤波器系数均为2的整数次幂,在电路中实现该算法只需左右移位便可完成乘除法运算,不仅易于VLSI实现,而且可大大减少运算误差。由于其小波滤波器、传输滤波器及交叉格形滤波器阶数明显比传统方法设计的等效滤波器低,且在算法实现中可以并行计算,所以不论在滤波器时延还是计算速度方面,与传统的小波变换相比,该类小波变换都具有明显的速度优势。(4)基于十通道多速率滤波器组,研究了高压输电线路发生故障时产生的高频宽带暂态电流行波,进行故障特征提取及故障判据的构建与验证。当高压输电线路发生故障时,系统将产生高频宽带暂态电流行波,由于母线对地电容的存在,暂态电流信号通过母线时将有一定衰减,而且频率越高的分量衰减越大。基于这一性质,可以通过分析单端暂态电流行波来实现高压输电线路的故障诊断。利用带宽为100kHz、十通道平行结构多速率滤波器组,对高压输电线路发生故障时产生的高频宽带暂态电流行波进行频带分割,经研究发现,频段为50-60khz及70-80khz的第六和第八频带的分量具有重要特征,以此二通道能量的比值作为保护判据,来判别线路中故障出现在区内或区外,继电器是否需要跳闸保护。仿真实验结果表明该保护判据不受故障时刻、故障类型、故障位置、故障过渡电阻的影响。由于采用并行同步处理方法,因而实时性好,这对于满足高压输电线路保护的速动性和准确性的要求,具有良好的现实意义。