随着科学技术的发展,人们在实际应用过程中经常会碰到各种类型的海量数据,如证券市场交易数据、多媒体图形图像视频数据、航天航空采集数据、生物特征数据等,这些数据在统计处理中通常称为高维数据。在本文中,我们将会在多元高维数据的背景下,讨论使用降秩回归模型中的一种新的奇异值惩罚函数的方法来来解决高维统计下的秩减问题。也就是说,这篇文章其实是高维模型(Zheng,2014)在多元条件下的拓展结果。这种新的奇异值惩罚函数的原理其实就是对设计矩阵的奇异值做硬阈值惩罚。它是一个非凸的惩罚函数,通常情况下这种问题难以直接解决。但是,我们可以考虑一种名叫局部线性近似(local linear approximate(LLA))(引自Fan and Li)的方法,这种方法可以有效解决本文的惩罚函数非凸性带来的问题。同时Zou and Li还提出了一步局部线性近似估计,这种方法可以很有效的解决低秩情形下的非凸优化问题,用这种方法我们可以轻松将本文提出的硬阈值奇异值惩罚函数问题转化为比较容易解决的形式。在文章的末尾,我们会用我们新得出的方法来解决一个基因工程方面的例子,并用它来和其它常用的两种方法进行对比,并在文末的附录中给出本文所提出的模型合理性理论的证明。