全波形反演可以为偏移提供比较准确的速度模型,为岩性勘探提供多种数据,随着理论的逐步成熟,波形反演将会在实际资料处理中扮演越来越重要的作用。　　 本文采用传统交错网格和混合网格对声波方程进行离散,使用PML吸收边界和单程波的边界条件,对声波波动方程进行数值模拟,对比分析了数值解和解析解在时间域和频率域的差别;在正演模拟基础上,推导了离散的矩阵反演公式,实现了高斯.牛顿法、拟牛顿法全波形反演,讨论了波形反演过程中的梯度方向,以及对梯度方向进行标度的Hessian矩阵的含义和其实现方法的物理意义;从波数域覆盖(波数谱重构)的角度对波形反演进行研究并对波形反演的分辨率和反演结果进行分析和预测;通过分析推导叠前偏移方法,对比了波形反演同偏移之间的联系。最后,通过反演实验对反演方法进行了验证,从波数域覆盖的角度对反演结果进行了分析,提出了从波数谱重构的角度对参与反演的频点个数进行优化的方法,并通过反演结果对该方法进行了说明,并在一定程度上验证了该方法的可行性。