2008年金融危机发生以来,风险管理受到金融机构的重视。在风险管理中,资产负债管理是其中非常重要的一环。近年来,资产负债管理在欧美金融界愈发重要,在国内金融界亦是如此。资产负债管理是指如何持有恰当的资产与负债组合使各种风险最小并以此来实现投资目标。因此,资产负债管理是资产配置问题,也是金融优化问题。本文基于随机控制理论研究了一些不同背景风险下的资产负债管理问题,即具有通胀和利率双重风险的资产负债管理问题、流动性限制下基于资产负债比率和利率风险的资产负债管理问题以及资产配置含信用债券的资产负债管理问题。本文的主要工作和成果如下:1、期望效用最大化准则作为风险决策理论的一个重要目标函数,已经得到了大量学者的关注。此外,对于具有较长投资期限的投资组合问题,通货膨胀率的大小会直接影响投资组合财富的实际价值,越高的通货膨胀率意味着财富的实际购买力水平会越低。因此,本论文首先研究期望效用最大化准则下具有通胀和利率双重风险的资产负债管理问题,并运用Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程方法和偏微分方程方法得到了幂效用函数和指数效用函数情形下的最优资产配置策略的解析表达式。最后,在解析表达式的基础上,利用数值分析方法分析了相关参数对最优资产配置策略的影响。结果表明:通胀风险、利率风险和债务的相关参数会对最优资产配置策略产生较大的影响。为了对冲通胀风险,投资中引入通胀指数债券将显著地影响投资者的投资选择。2、均值-方差准则下具有通胀和利率双重风险的资产负债管理问题研究。与期望效用最大化问题相比,均值-方差问题可以让投资者在自己能够承受的风险范围内最大化自己的收益,而期望效用最大化问题只是单独考虑效用最大化而没有将效用的风险考虑在内。为了得到该优化问题的最优投资策略,首先利用Lagrange乘子法将这个资产负债管理问题转化为一个标准的均值-方差有效问题。然后,利用HJB方程方法、偏微分方程方法和Lagrange对偶定理得到了有效资产配置策略以及有效边界的解析表达式。最后,通过数值算例分析了模型主要参数对有效资产配置策略和有效边界的影响。结果表明:负债、利率风险和通货膨胀风险会对有效资产配置策略产生本质性的影响。3、流动性限制下基于资产负债比率和利率风险的资产负债管理研究。在实际投资中,为了控制风险,投资者或监管层会对某些资产的交易额进行限制,如限制卖空和某一资产投资比例的限制等。为了得到投资过程存有限制的最优投资策略,首先利用随机控制理论和连续区域分解方法将此优化问题转化成分段控制的随机控制问题。然后,运用HJB方程方法和偏微分方程方法得到了最优资产配置策略的解析表达式。在随机利率下,资产负债比率所满足的随机微分方程不满足Lipschitz条件和平方增长有界条件,经典的验证定理不再适用。构造并证明一个新的验证定理以确保HJB方程的解是优化控制问题的值函数,是本部分的主要工作。最后,通过数值算例分析了流动性限制对资产配置策略的影响。结果表明:流动性限制对最优资产配置策略有极大的影响。受到投资有上界的限制,投资到风险资产的比例变得更低,不能如他所愿地持有更多的某一风险资产;另外,投资会受到下界的限制,投资者不能进行卖空交易。4、在含有信用债券的投资组合的风险评估中,利率风险是除违约风险之外的另一个主要的影响因素。因此,本论文最后研究了终端盈余财富期望效用最大化框架下具有违约风险和利率风险的资产负债管理问题。与众多文献不同的是,本文假定违约强度是一个随机过程,并且违约强度的随机性与短期利率的动态过程有关。与常数违约强度情形下相比,随机违约强度下信用债券的定价与投资将变得非常复杂。为了解决这个复杂的资产负债管理问题,首先利用(35)对冲技巧、无套利原理和偏微分方程方法得到了随机违约强度下的信用债券定价公式,进而得到信用债券价格的动态过程。然后,运用动态投资组合选择理论建立了含信用债券的优化控制问题,并利用HJB方程方法和偏微分方程方法得到了最优资产配置策略的解析表达式。最后,在解析表达式的基础上,利用数值分析方法分析了违约参数对最优资产配置策略的影响。结果表明:违约强度过程中的任一参数变化会对投资者的最优资产配置策略(特别是债券类资产)产生很大的影响,但对股票的最优投资策略影响不大。另外,违约发生时,信用债券有多大的回收价值也会显著地影响投资者的最优资产配置策略。