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简单Green函数(Rankine源)数学形式简单,利用该法计算浮体水动力易实现,然而由于Rankine源不满足自由表面边界条件,需要在自由表面划分大量单元来表述自由表面的变化且要在边界设置阻尼区。因此本文在使用Rankine源法计算浮体水动力时在流体域中引入无限长圆柱面作为控制面将流体域分为内域与外域,圆柱表面的速度势(法向导数)用正交函数中的Laguerre函数以及Fourier级数表达。在内域使用Rankine源法,对内域自由表面与浮体表面划分单元使得自由表面与物面的速度势法向导数是已知的;控制面上的速度势与法向导数的关系则由外域定解条件给出。在外域使用满足自由表面Green函数(Kelvin源)法,不再设立阻尼区。假设外域在控制面上速度势已知,并可以求出外域速度势与法向导数的关系方程。由于内域与外域在控制面上的速度势与速度势法向导数相等,将外域关系方程代入到内域定解条件中,可以联合求解得到流体域边界的速度势分布。两种方法的组合除了保留两者的优点还可以带来其他两个优点:1)自由表面划分单元区域变小;2)对于不同船型,只需要计算一次满足自由面条件Green函数与控制面关系方程组;对于同一船型在不同频率下只需要计算一次内域关系式。因此,本文研究内容主要分为以下几个方面:首先,结合三维频域水动力问题求解的一般方法,分别给出外域基于满足自由面条件三维无航速Green函数(Kelvin源)的定解条件与内域基于简单Green函数(Rakine源)的定解条件并将外域定解条件代入内域中,给出求解边界上速度势的线性方程组。其次,用正交函数Laguerre函数以及Fourier级数对控制面上的速度势(法向导数)进行逼近,并给出数学上绝对收敛的证明。用无限长圆柱绕射势的解析解对正交函数逼近速度势的正确性进行验证。然后,给出求解内域与外域定解条件中含有Green函数以及Green函数法向导数多重积分数值解法,对于奇异积分给出相应的积分变换,消除被积函数的奇异性。最后,用半球在无界流中垂荡和纵荡的附加质量与阻尼系数验证多域Rankine-Kelvin法求解浮体水动力系数的正确性和精度。