在厄米量子力学领域中,我们假定量子系统处于封闭的孤立状态。在这样理想情况之下,系统不会发生耗散,其可观测物理算符为厄米算符,即具有实数本征值。而在实际情况中,量子系统总会与其所处的环境通过驱动和耗散、涨落过程相互耦合,同时会与环境有物质和能量的交换从而产生耗散,称之为量子开放系统。由于将环境对系统的干扰因素占比太大,厄米系统已经不足以去解决这些实际物理问题。尤其,在量子通信传输领域,环境对压缩光、纠缠光等量子通信资源产生的光学损耗与噪声经过长远传输距离得到了放大,使量子信息传输的效率大大降低。本文重点提出用非厄米理论来描述开放性系统,将环境对系统的各种干扰作为虚部的耗散项引入系统的哈密顿量中,旨在构建一种实用的非厄米哈密顿量模型,对其进行模拟求解,利用开放性的参量转换过程中出现的腔与环境的相干相互作用和耗散之间竞争导致二阶相变的实验现象充分体现了该非厄米哈密顿量模型的构建具有可推广的实践性。本文主要的研究内容为:1.展示了厄米量子力学发展到非厄量子力学的历史背景和意义。根据厄米算符并非是实数本征值的充要条件,突出展示了非厄米理论在描述开放性系统时的优越性,表明将非厄米的思想引入描述开放性量子光学系统中耗散和衰变、电离等行为具有很重要的物理意义和潜在的应用前景。2.假设了光学参量过程中的可能涉及到的几种非厄米哈密顿量形式,用类波戈留波夫变换展示了非厄米哈密顿量的对角化过程和本征值的求解过程。以三共振光学参量过程构建了一个哈密顿量模型,将耗散项囊括进哈密顿量中作为非厄米项来反映本征态的耗散,采用稳态近似和平均场近似展开得到非厄米哈密顿量的二阶起伏项,模拟了其对角化过程,以及求解哈密顿量本征值、正交振幅和正交位相分量的量子噪声的过程。3.结合非简并参量过程制备压缩光的实验过程,运用构建的非厄米哈密顿量模型模拟解决腔内泵浦模,信号模和闲置模的序参量、哈密顿量的本征谱,正交振幅和正交位相分量在阈值附近的相变。这说明了腔内非线性相干相互作用和腔镜的透射损耗造成的耗散之间的竞争会导致耗散性的二阶量子相变以上工作创新点如下:1.模拟了一种量子开放系统模型,将实际过程中量子系统与环境的相互作用引入非厄米哈密顿量中,其本征值的实部反映系统具有的能量,虚部反映系统的耗散过程和相应本征态的寿命。2.用该非厄米的量子模型模拟求解光学参量转换过程中的量子起伏和量子相变。说明了该量子模型推广到相关量子开放系统具有很大的可行性,同时也开拓了一种求解非厄米系统下复哈密顿量本征值的新思路。