原-对偶内点算法用于优化问题的研究及其在风险投资领域的应用

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本文是根据作者在某跨国公司参与的“全球动态资产分配系统”,对内点法的一个具体算法——原-对偶内点算法进行的详细研究和开发实践,总结归纳而成的。原-对偶内点算法是求解大规模线性优化问题的一种非常高效的算法,它比较好的解决了在变元数目增长很快时,用单纯形法进行最优化计算时间效率低下的问题。本文的研究目的就是从理论和实践上证明其优越的计算性能,并将其应用于风险投资领域,从而为这种算法在其他领域的应用提出一个实现参考。文中首先从理论上指出了原-对偶内点算法和传统的单纯形法的区别,说明了原-对偶内点算法的特点,证明了其多项式算法时间复杂度,从而论证了其在大规模优化问题中的高效性,并给出了算法的收敛性证明。其次,在实践上,作者参加了“全球动态资产分配系统”的开发全过程,实现了将原-对偶内点算法应用于对金融资产的投资组合比例进行最优化计算的功能,大大提高了优化计算的时间效率。本文最后的实验部分就是结合“全球动态资产分配系统”中的最优化计算模块来设计的,并对实验结果从计算性能和投资准确性上给出了分析,体现出了这种算法的优越性。最后还对原-对偶内点算法中的计算瓶颈做出了分析,给出了相应的优化解决方案,并展望了该算法的应用前景。
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