本文研究了在可行集、目标函数和序锥均扰动下，一个非凸向量优化问题和一个集值优化问题解集的收敛性，并且研究了一个集值优化问题弱有效解的高阶最优性条件及其对偶理论.
　　首先介绍了向量和集值优化问题的研究意义和发展状况，并且描述了近年来不同学者所做的贡献，阐述了本文的选题动机和主要研究工作.然后主要讨论一个非凸向量优化问题解集的收敛性，该问题是一个关于可行集、目标函数和序锥均扰动的拟连通向量优化问题.为了得到该问题的收敛性结果，我们先研究了变序锥分段连通序列集的(弱)极小点集到给定锥分段连通集的(弱)极小点集的Kuratowski-Painlev′e收敛，然后研究了扰动优化问题的(弱)极小点集和(弱)有效点集对给定问题的Kuratowski-Painlev′e收敛.本文还给出了几个数值例子来说明其主要结果，并将这些结果与最近文献中的结果进行了比较.
　　然后利用可行集、目标映射和序锥均扰动的集值优化问题的解集序列在给定的空间和像空间收敛于原集合优化问题的解集的结论，建立了集值优化问题解集的稳定性.在一定的紧性和连续性假设下，建立了弱极小解集的外部稳定性，从而得到了弱有效解集序列在给定空间中的上Kuratowski-Painlev′e收敛性.在一定的连续性、紧性和控制性假设下，建立了极小解集的内部稳定性，从而得到了有效解集序列和弱有效解集序列在给定空间中的下Kuratowski-Painlev′e收敛性.在严格的拟凸性假设下，导出了极小解集的外部稳定性和弱极小解集的内部稳定性.
　　最后，引入集值映射的高阶广义(内)上导数的概念，并得到了上导数的一个重要结果.然后利用这一重要结果建立了约束集值优化问题的高阶充分必要条件.借助于上导数和最优性条件，建立了集值优化问题的高阶混合对偶问题，并得到了相应的对偶定理.