小麦是我国主要的粮食作物,栽培面积和总产量仅次于水稻。要想保证小麦高产稳产,防治虫害成为小麦增产的重要措施之一。我国为害小麦害虫约有120余种,其中麦蚜在我国分布较广,具有繁殖能力强、扩展快、传播病毒病害的特点。由于作物状况、气象因子等的影响可能使麦蚜爆发,突变模型可以很好的解释麦蚜爆发这一机理。目前突变模型存在控制变量选择难、参数估计难、势函数表出难等问题。针对势函数表出难的问题,本文在前人建立的种群动态燕尾突变模型和蝴蝶模型的基础上,给出相应的标准突变模型。利用突变理论和微分方程定性理论,对模型进行定性分析,系统阐述突变的条件,并解释麦蚜生态系统中蚜量爆发的规律。本文主要内容和结论如下:1.针对燕尾突变模型,首先根据四次函数实根的判别方法,得到麦蚜生态系统燕尾突变模型分歧点集,绘出分歧点集的几何图形,并划分具有不同特性的麦蚜生态系统的突变区域,分析了燕尾突变的突变特征。其次利用微分方程定性理论研究相应区域内模型平衡点的稳定性。最后根据实际数据,通过仿真验证结论的正确性,解释麦蚜突变发生的机理。2.针对蝴蝶突变模型,首先得到分歧点集的表达式和几何图形(2维和3维),并划分麦蚜生态系统的突变区域,确定了具有不同特性的参数区域,其次利用微分方程定性理论研究相应区域内模型平衡点的稳定性,给出突变发生的条件。最后利用实际数据,通过数值模拟验证结论的正确性,为害虫治理提供理论依据。3.通过比较两个模型,可知燕尾突变模型较蝴蝶突变模型能更准确地解释麦蚜突变现象,这可能是由于选取的控制变量间不独立造成的,具体问题有待进一步研究。