【摘 要】
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在现代制造系统中,高速、高精度的数控加工促进了多项式样条插补的研究。多项式样条曲线已经广泛用于数控加工轨迹平滑。无论是小线段拐角处的局部平滑,还是全局的刀位点轨迹平滑,都使用了具有各种特点的样条。但是由于多项式样条曲线弧长与参数之间的非线性关系,样条实时插值会存在进给速度波动问题。已有的样条实时插值算法中:（1）近似弧长参数化会改变原有的刀具轨迹;（2）泰勒展开法的阶次难以确定;（3）迭代法的计算
【基金项目】
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国家科技重大（04）专项“华中9型—新一代智能型数控系统研究开发及应用验证”（2018ZX04035002-002）; 国家科技重大（04）专项“国家数控系统在航空精密制造领域的示范应用工程”（2019ZX04032003）; 国家自然科学基金“制造装备可编程自动化控制器安全集成设计理论与方法”（U19A2072）
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在现代制造系统中,高速、高精度的数控加工促进了多项式样条插补的研究。多项式样条曲线已经广泛用于数控加工轨迹平滑。无论是小线段拐角处的局部平滑,还是全局的刀位点轨迹平滑,都使用了具有各种特点的样条。但是由于多项式样条曲线弧长与参数之间的非线性关系,样条实时插值会存在进给速度波动问题。已有的样条实时插值算法中:（1）近似弧长参数化会改变原有的刀具轨迹;（2）泰勒展开法的阶次难以确定;（3）迭代法的计算时间不稳定;（4）已有的弧长-参数映射法无法在线实时计算弧长。针对样条曲线实时插值算法难以平衡计算精度与计算实时性的问题,本文进行了以下研究:（1）详细分析了样条轨迹实时插值时存在的速度波动产生的机理,提出了样条曲线插值算法实时性约束条件,并提出了基于弧长-参数映射模型的实时插值方案。（2）提出了样条曲线预处理方法和弧长-参数映射模型构建算法,并对局部平滑样条和全局平滑样条进行了分类处理。（3）提出了实时弧长采样算法,在线实时计算弧长,并给出了控制采样误差的预处理方法。（4）设计并开发了样条曲线实时插值模块,并集成到了商业数控系统中。基于提出的样条轨迹实时弧长域插值算法开发了样条曲线实时插值软件模块,利用样条轨迹实时插值模块对样条轨迹插值进行了实时性验证实验和实际加工实验;实时性验证结果证明了本文提出的算法能够满足数控系统加工实时性的要求;实际加工结果表明,本文提出的样条轨迹实时插值算法对于减小进给速度波动具有良好的效果,能够满足实际加工需求。
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