【摘 要】
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期权定价理论是金融工程研究中的热点问题.本文综合考虑给定方差预算和期权定价两个主要因素,探讨在给定方差预算时,相应的期权定价应该具有什么形式.基于期权定价与金融随机分析理论,本文讨论了在给定方差预算时,多维波动率模型下价值函数的表达形式以及相应的最优投资组合策略.论文首先利用期权建模的方法对所关心的问题进行理论建模分析,然后利用期权定价理论,讨论了在给定方差预算时,通过随机过程分析与计算,得到相应
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期权定价理论是金融工程研究中的热点问题.本文综合考虑给定方差预算和期权定价两个主要因素,探讨在给定方差预算时,相应的期权定价应该具有什么形式.基于期权定价与金融随机分析理论,本文讨论了在给定方差预算时,多维波动率模型下价值函数的表达形式以及相应的最优投资组合策略.论文首先利用期权建模的方法对所关心的问题进行理论建模分析,然后利用期权定价理论,讨论了在给定方差预算时,通过随机过程分析与计算,得到相应的波动率价值函数与投资组合形式.在主体部分,论文在快因子、慢因子以及快慢因子相结合的模型下,利用期权定价理论,给出了相应的价值函数的渐近形式以及最优投资组合的具体表达式.快因子、慢因子的分析是本文的基础,是进行之后文章分析的重要组成部分,也是本文花费时间较多的地方.然后,论文给出了在特定例子下,所提结论对应的特定形式,以及在特定形式下相应的快、慢因子模型的渐近表达.在特定例子下,我们也给出了一些比较有意义的证明,来对文章的观点进行辅助理解.在文章的最后部分,本文也提出了在一些替换条件下,如在风险中性条件下和在跳扩散模型条件下,我们所提出的波动率模型与最优投资组合所对应的具体形式是什么,通过期权定价理论,得到的相应价值函数形式及最优投资组合策略与之前的结果有什么联系.本文是期权定价关于到期日与给定方差预算的相结合的一个相互交换的创新,是对只讨论期权定价内容的一个扩展.
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