在移动互联网时代,谣言突破了地理的限制,其传播范围之广泛,速度之惊人,影响之巨大,常常引发成严重的后果,这为新时期谣言治理提出了新的要求与挑战。本文结合活跃度、心理效应、自我成长机制等内部因素以及媒体覆盖、时间滞后性等外部因素,建立了合适的谣言模型以探究谣言的传播规律,并提出了有效的防控措施,主要研究内容包括:（1）介绍了个体活跃度及其波动性对于谣言传播的影响,发现了活跃度与传播阈值的关系以及对谣言传播的促进作用。引入活跃度的概念,通过复杂网络理论建立了BA无标度网络上活跃度影响的模型,利用下一代矩阵的方法得到了谣言传播的阈值。同时考虑活跃度的波动,将随机噪声干涉考虑到个体活跃度上,将其拓展为随机谣言传播模型。研究表明活跃度对于谣言的传播阈值与传播规模具有正向促进作用,且活跃度受到环境的随机波动的影响,随机干扰强度越大,个体的传播轨线振幅越大,谣言控制难度越大。（2）考虑到个体心理效应的影响,构造了一个考虑兴趣衰减与记忆累积效应交互影响的谣言传播模型。通过分析个体的传播兴趣随着时间因素的变化,将兴趣衰减曲线与忆累积效应曲线这一对相反作用的驱动因素考虑到谣言传播模型中,研究了时间因素对谣言传播的影响。分别在BA无标度网络和ER随机网络中的传播规律进行了仿真分析。仿真结果表明:记忆累积效应极值和谣言吸引率与谣言传播的峰值呈正相关,而与谣言达到最终规模的时间呈负相关。增大兴趣衰减系数可以缩短谣言达到最终规模所需要的时间。（3）研究了具有自我成长特征的人群对谣言传播的影响,提出了考虑智者在内的IWSR谣言传播模型。通过分析不同群体对于信息的吸收能力的差异性,引进了一类具有自我成长能力特征的人群,分别构建了同质网络与异质网络中的谣言传播模型,并给出了平均场方程与传播阈值。通过仿真分析得出:个体的自我成长能力越强,谣言传播的范围也就越小。（4）考虑到人们可以在不同的平台获取信息这一特征,提出了基于媒介网站网络与朋友网络的双层网络谣言传播与控制模型。由于人们生活的环境是复杂多变的,一方面,人们不但在百度、谷歌等公共网站进行浏览办公学习;另一方面,信息化的社会,人们又有自己的QQ聊天室、微信朋友圈等小圈子;因此基于媒介网站网络与朋友网络,建立了一个XY-ISR双层网络谣言传播与控制模型。最后通过仿真结果得出:传播者对媒介网站的感染率和媒介作用率对谣言传播具有正向促进作用;同时发现,官方在应对谣言扩散的时候不能忽略时滞的作用,减小时滞能够有效降低谣言传播的规模。所提出的删帖、科普教育与免疫控制可以明显降低谣言的危害,缩小传播规模。（5）考虑到媒体对谣言传播的作用,建立了考虑媒体作用与政府应急策略影响的谣言传播模型。鉴于谣言的肆意传播给人类社会带来的巨大冲击与危害,首先,建立了考虑媒介作用影响的谣言传播模型,并提出政府的应急策略来阻止传播者的危害,并在无标度网络上得到了对应的平均场方程以及传播阈值。仿真结果表明:媒体报道的初水平可以有效降低谣言传播的阈值。其次,结合时间的滞后性以及定期的脉冲免疫等影响,在媒介作用的基础上提出时滞脉冲效应的谣言传播模型,并运用频闪映射和脉冲比较计算了两个关键阈值,最后通过考虑庞特里亚金极大值原理进行了脉冲最优控制。最后结合仿真结果发现:脉冲最优控制可以在短时间内降低无知者的比例,增加移出者的密度。