组合梁作为一种性能优越的结构构件形式,可以更好地发挥组合梁各材料的力学性能,在土木工程、机械工程等领域中具有广泛的应用。工程界对组合梁结构的大量需求引发了对更可靠、精确组合梁力学分析模型、分析方法和数值模拟程序的需求。为此,本文建立了若干高阶组合梁动静力弯曲模型,并主要利用有限元法就组合梁的动/静力响应和稳定性问题展开了研究。本文建立了满足界面剪力连续性条件的Reddy高阶组合梁静力和稳定性分析的力学模型,基于Laplace变换方法得到了其线弹性静力响应的解析解以及给出了静力响应分析与稳定性临界荷载的有限元解。考虑组合梁的材料非线性,给出了相应的非线性有限元方程,并利用位移增量法对其进行了静力响应分析,重点分析了剪切效应对组合梁静力响应和稳定性的影响。考虑混凝土的收缩和徐变特性,以Timoshenko梁和Kant梁运动学假定分别描述组合梁的钢筋混泥土梁和钢托梁的运动,建立了钢-混凝土组合梁长期荷载行为分析的有限元方程,并编制了相应的计算机模拟程序,通过与3D厚壳有限元模型结果的对比,验证了本文提出模型的准确性和优越性。基于Kant高阶梁理论和约束型能量原理,建立了高阶组合梁静力分析的混合有限单元与位移有限单元,编制了相应的有限元分析程序。同时,讨论了位移法与混合法有限单元的优劣势,研究了组合梁界面不可压缩性和界面摩擦等对组合梁弯曲行为的影响。以Kant高阶梁模型刻画组合梁的各层子梁,建立了组合梁动力弯曲的有限元方程,编制了有限元程序,分别研究了组合梁的动力特性和瞬态响应。通过组合梁动力特性的Kant高阶组合梁模型结果与经典组合梁模型结果的对比分析,表明了Kant组合梁模型的准确性,并研究了地震加速度激励和移动荷载作用下Kant高阶组合梁的瞬态动力响应,揭示了组合梁的若干动力学现象。