组合优化的逆问题是优化领域一个比较新的研究分支，其在经济管理、生物医学、通讯技术等很多方面都有广泛的应用，对于支撑树的各种形式的逆问题的研究尤其受到了学者们的广泛关注.　　 本论文要考虑的是一类极大+和支撑树在调整和权值下的逆问题.给定一个边赋权连通网络G=（V,E，w,c），对于每一条边e∈E，已知一个费用c(e)和一个权值w(e)，极大+和支撑树问题是要寻求一棵最优支撑树T，使得目标函数maxe∈Tw(e)+∑e∈Tc(e)尽可能的小.其逆问题的具体描述为:给定网络G的一棵支撑树T0，它不是已知网络的最优支撑树，要求调整网络中各边的费用c(e)，使已知的支撑树变成调整后网络的极大+和支撑树，目标函数是使得在l1模意义下的边权调整费用尽可能的小.本文给出了求解此问题的列生成算法，每次迭代的子问题可以转化为求解一个新网络下的极大+和支撑树问题.　　 本文首先介绍了极大+和支撑树问题的背景和意义，同时介绍了相关的预备知识，如支撑树的有关定义、定理和支撑树的生成、线性规划的模型、对偶理论、单纯形法和求解大规模稀疏线性规划问题的列生成算法等.其次介绍了在l1模下极大+和支撑树逆问题的求解.我们先给出了该逆问题的数学模型，因为其约束条件达到指数个，所以我们给出它的对偶问题，研究了该对偶问题的性质;接着针对一类特殊极大+和支撑树逆问题的对偶问题，我们采用列生成算法求解，在每次迭代确定入基变量时，最小检验数的计算转化为求解一个新网络下的极大+和支撑树问题;然后将此方法推广到一般的极大+和支撑树逆问题的对偶问题的求解上;再由对偶问题来求出原逆问题的解;并且给出一个实例来详细说明上述算法的步骤.进一步我们将上述思想推广到更为一般的情形，即赋权l1模下的极大+和支撑树逆问题的求解.最后我们对极大+和的支撑树逆问题进行了总结和展望.