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算子逼近论主要研究线性算子列的收敛性质和收敛速度等有关问题.一些著名的线性算子(如Bernstein算子，Szàsz-Mirakyan算子，Baskakov算子以及它们的Durrmeyer变形和Kantorovich变形)逼近正逆定理、等价定理以及强逆不等式的研究是算子逼近论中重要的研究课题，在理论和应用领域都很有意义.近年来，人们引入了Bézier型算子并作了初步研究，随着它的应用领域的不断拓宽，有必要对它作深入地探讨.本文在已有的研究基础上对一些著名算子的Bézier型算子的逼近性质进行了研究，得到的主要结果如下：
一、利用统一光滑模ωψλ(f，t)∞和与之相对应的K泛函研究了Baskakov-Bézier算子，Bernstein-Bézier算子和Szász-Durrmeyer-Bézier算子点态逼近的正、逆定理和等价定理.
二、利用光滑模ωψ(f,t)p和与之相对应的K泛函研究了Bernstein-Kantorovich-Bézier算子于Lp(1≤p≤∞)空间中的逼近正、逆定理和等价定理.
三、我们给出了Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子于Lp(1≤p≤∞)空间中逼近的等价定理.