多处理器系统是超级计算机的主要实现方式.目前超级计算机有几万甚至几十万个处理器节点.这些处理器节点之间的连接方式称为互连网络拓扑结构(互连网络).互连网络是决定超级计算机性能的一个关键因素.关于互连网络的一些图论参数的研究对多处理器系统的设计和维护都有着重要的理论意义.随着多处理器互连网络中处理器的数目的不断增加，难免会有一些处理器发生故障.因此需要考察其可靠性和研究其故障诊断性能.连通度、限制连通度、超连通度、额外连通度是度量互连网络可靠性的一些重要的理论参数.系统级诊断是多处理器系统故障诊断的一种重要方法.PMC模型是系统级诊断中的一个重要模型，是在1967年由Prearata，Metze和Chien首先提出的.k元n维Hypermesh网络拥有许多较好的性质，如点和边对称、较小的直径、高连通性、简单的路由算法等,因此被看作下一代超级计算机可能的拓扑结构.在本文中，我们研究了k元n维Hypermesh网络的可靠性和可诊断性能.主要结果如下：1)当n≥4，k≥3时，k元n维Hypermesh网络的超连通度是2n(k1)k；当n≥5，k≥3时，它的超边连通度是2n(k1)2；2)当n≥5，k≥3时，k元n维Hypermesh网络的额外边连通度是2n(k1)2；当n≥7，k≥4时，它的2-额外边连通度是3n(k1)6；3)当k≥2，n≥3时，k元n维Hypermesh网络在PMC模型下它的t-可诊断数是n(k1)；当k≥2，n≥3时，它的t/t-可诊断数是2n(k1)k.