信号处理的任务之一是认识客观世界中存在的信号的本质特征，并找出规律。从不同的角度去认识、分析信号有助于了解信号的本质特征。信号最初是以时间的形式来表达的。除了时间以外，频率是一种表示信号特征最重要的方式。频率的表示方法是建立在Fourier分析基础之上的，由于Fourier分析是一种全局的变换，因此无法表述信号的时频局部性质，而时频局部性质恰好是非平稳信号最基本和最关键的性质。 窗口Fourier变换是一种单一分辨率的信号分析方法，它的思想是：选择一个时频局部化的窗函数，假定分析窗函数g(t)在一个短时间间隔内是平稳的，移动窗函数，使f(t)g(t)在不同的有限时间宽度内是平稳信号，从而计算出各个不同时刻的功率谱。窗口Fourier变换不能兼顾频率与时间分辨率的需求。窗口Fourier变换窗函数受到Heisenberg不确定准则的限制，时频窗的面积不小于2。 小波变换使用一个窗函数(小波函数)，时频窗面积不变，但形状可改变。小波函数根据需要调整时间与频率分辨率，具有多分辨分析的特点，克服了窗口Fourier变换分析非平稳信号单一分辨率的困难。小波变换在时间、尺度(频率)两域都具有表征信号局部特征的能力，在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，很适合于探测正常信号中夹带的瞬间反常现象并展示其成分。所以，小波变换被称为分析信号的显微镜。但是小波分析不能完全取代Fourier分析，小波分析是Fourier分析的发展。 本文首先对经典的Fourier变换和窗口Fourier变换与小波变换在时频分析方法上进行分析、比较，讨论他们各自的应用范围及其优缺点。通过对小波变换的特点进行总结、分析，并利用其时频两域都具有局部性的特点，对信号的采样及重构理论进行研究，找出经典的Shannon采样定理的局限性以及小波采样的优点。