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设S是有局部单位半群.借助S-系同余给出了投射循环酉S-系的新刻画,并刻画了循环酉S-系有投射覆盖的有局部单位半群的特征,推广了幺......
基于初等数论课程的教学实践，结合现有文献和相关文件，首先，设计了“课程思政+线上线下混合式教学模式”下初等数论课程教学实施流程......
我们首先证明了Miana和Romero提出的关于ballot数的如下猜想：对于m, n∈Z+,则有其中是第n个Catalan数.同时我们利用牛顿插值公式对......
关于组合数求和的同余式问题近年来被广泛关注.N.J.Calkin,L.Van Hamme,F.Rodriguez-Villegas,W.Zudilin,L.Long,孙智伟,孙智宏,曾......
拓扑半群是一个半群同时具有拓扑结构,使得半群运算连续.拓扑半群的拓扑结构与半群结构的相互融合产生了大量有意义的研究成果.本......
效应代数的概念是由美国数学家Foulis和Bennett于1994年引入的一种代数结构.效应代数通常研究的是量子逻辑中的内容,比如正交模格......
Quantale模的概念是由Abramsky和Vickers在1993年提出,其背景在于给运算语义学,指称语义学,公理语义学等提供新的数学模型Quantale......
二项式系数幂和序列是数论中一类重要的研究课题,特别在Catalan数及Bernoulli数和无理数的寻找和证明中起着重要的作用.本文利用整......
本文的目的是研究环的乘法半群和圈乘半群.通过广义环的概念,借助于泛代数的手段描述了环的乘法半群和圈乘半群的性质和结构.给出......
丢番图方程又称为不定方程,是数论的重要分支,是古老且活跃的数学方向之一。最近十余年,不定方程不仅自身的发展异常活跃,而且全面......
不定方程又称丢番图方程,是数论中十分重要的研究课题,它的研究成果不仅对数学各个分支的发展起着重要作用,而且对其它非数学学科（......
本文研究了几个特殊的半环类.主要结果如下：1.引入并研究了纯正半环类及矩形半环类；给出了半环S是矩形半环的分配格的充分必要条件；证......
数论,这个被誉为“数学之女王”的领域,一直深受人们的追捧.而关于各种数论函数性质的研究一直是数论研究领域的一个重要课题.1993......
丢番图方程是数论中的一个重要组成部分,它不仅自身发展迅速,而且研究成果被广泛地应用于其它理学学科领域.本文主要研究和探讨了......
早在七百多年前人们就开始研究二项式系数,并且发现了二项式系数幂求和序列有许多非常好的性质,这些性质在很多数学问题的讨论和研......
各种形式的多重zeta函数的研究对一般的zeta函数理论、代数几何、量子力学等的研究是非常有意义的.本文主要研究多重交替zeta函数......
设p、q是不同的奇素数并且N = 2pq。在本文中,我们证明了如下结论:如果P（x）是一个系数限制在集合{1,?1}上的N ?1次多项式,那么P（x）是分......
量子力学是一套构造物理学理论的规则,而量子逻辑是1936年G. Birkhoff和J. von. Neumann提出的概念,目的是为量子力学提供数学基础......
当D为给定正整数时,不定方程x（x+1）（x+2）（x+3）=Dy（y+1）（y+2）（y+3）的求解是数论中未彻底解决的问题.在前人研究该类不定方程的基础之上,再利用Pe......
本文主要研究了模q·pw（p=2,3,5）的置换多项式及其上的拉丁方,得到了以下结果：（1）刻划了整系数多项式形成模5w的置换多项式,刻划条件仅......
设N表示全体正整数组成的集合。众所周知,任何正整数n可以唯一地表示为n=a0+a1b+…+ambm,其中整数b>1为整数基,ai为系数,ai∈{0,1,......
从已知的群出发,去研究群与群之间的同态关系,是群论研究的一个基本问题.本文介绍了一类10pn阶非交换群G、二面体群D2m和有限2群G2......
完全正则半群是半群代数理论的主要研究对象之一,半群的幂半群是半群理论的一个非常活跃的研究课题.对一个半群类k及任意的半群S，S......
在本文中，我们用N表小正整数集合.给定a，b , N ,不定方程（an-1）（bn-1）=x2解的情况引起了许多数学家的兴趣.如L. Szalay, L. Hajdu, J.H.E......
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我们用N表示全体正整数的集合.令n∈N,φ（n）和σ（n）分别表示n的欧拉函数值以及n的所有正因数之和.若n|φ（n）+σ（n）,则称n为Nicol数,且当φ（n......
自然数m称为HΓ数,如果分圆多项式Fm(x)的系数只能是0或±1.本文研究自然数m成为HΓ数的条件,证明:如果p是素数,那么1)m=15p(p＞5)为......
代数半群理论作为群论和环论的自然推广,经过近百年的发展和研究,已经成为一门系统的代数学科。完全正则半群可以表述为完全单半群......
具有“数学的皇冠”称号的数论,俨然是数学领域中一个不可或缺的分支.自从十八世纪末“数论之酵母”二次互反律的发现,数论越来越......
本文主要研究了整系数二阶递推数列通项之间的模p同余问题,其中p为一个素数.整系数二阶递推数列是指满足的数列,其中a,b,u1,u2为给......
21世纪以前，费马、Baker、Pocklington、Brown、J.H.E.Cohn、张明志和李德勋等人解决了当|k|≤100时，不定方程x~4+kx~2y~2+y~4=z~2只......
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本文主要利用简单同余、二次剩余、k次剩余、四次剩余特征理论及因式分解法,对关于不定方程ax+by=cz的Jesmanowicz猜想的一类特殊......
数论自诞生之日起,就一直吸引着无数的巨人为之倾心,欧几里得,费尔马,高斯…,每一位数学巨匠的名字就代表着一个数论发展的高度.19......
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分拆函数的奇偶性是整数分拆理论中一个十分困难的问题,很多组合学者都对这个问题产生了浓厚的兴趣。Appell-Lerch和最早由数学家A......
本文主要研究了超序结构中若干问题,一方面研究交超格上的理想、导子、滤子、素理想、素滤子、模糊理想、模糊滤子、模糊素理想、......
设In是有限集Xn= {1,2,…,n}上的对称逆半群.本文中变换的复合按从左到右的顺序:任取φ,φ∈In并且t∈X,,有(t)φφ=((t)φ)φ.设A......
本学位论文主要研究两类半环的同余扩张性质.特别研究了哈密顿半环和哈密顿序半环上的同余,比较了两类半环上的同余扩张性质的区别......
设p为奇素数,b,t,r∈N。1992年,马少麟猜想丢番图方程x4=22b+2p2t-2b+2pt+r+1有唯一的正整数解(x,b,p,t,r)=(49,3,5,1,2),并且证明......
强平坦序S-系是序S-系范畴中一类重要的序S-系.本文在序S-系范畴中,定义了条件(EP),条件(P’ω)和条件(P’),通过一些反例说明了这......
设p为素数,模p剩余系中元素的表示和覆盖是数论中的一个重要问题.本文利用特征和与指数和的估计结合数论研究中使用的一些初等方法......
指数型不定方程ax+by =cz,其中a,b,c为正整数,特别地当a,b,c取商高数组时,这便是数论领域中最典型的一类不定方程。由于该类不定方......
本文分为两部分.在形式语言学中,一个经典的结果是：两个字{x,y}组成的语言是码的充分必要条件是xy≠yx.三个字组成的语言{x,y,z}是......
半群簇的有限基底问题是半群理论研究的内容之一.同余关系是研究半群的主要工具.本文研究了一元逆半群簇和Tamura双群胚簇的基底以......
本文研究同态在几类半群结构中的应用,利用推广后的半群的半格分解,给出正则群并、正则(*,～)密码富足半群及正则密码富足半群的结构......
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格林关系是代数学研究的主要工具之一.本文通过对加法半群是带、乘法半群是完全正则半群的半环上的格林关系的研究,得到了这类半环......
线性递推序列中特殊数的相关问题一直是数论研究的重要内容之一.国内外许多学者对该问题进行了深入的研究,并且获得了丰硕的研究成......
